Tradicionalmente, para obtener los parámetros de una función de distribución con el método de máxima verosimilitud se acostumbra igualar a cero la derivada del logaritmo de la función de verosimilitud y resolver el sistema de ecuaciones no lineales que resulta. La popularidad del procedimiento se debe a su sencillez; sin embargo, cuando la función de verosimilitud no es suficientemente regular, puede llevar a obtener un valor muy alejado del máximo Por ese motivo, en este documento se presenta el uso de un algoritmo genético que permite encontrar los parámetros de la función de distribución (con lo que se maximiza directamente la función de verosimilitud, o su logaritmo, sin recurrir a la derivada de los logaritmos de dicha función). Se halló buena concordancia de los resultados respecto a los obtenidos usando un software de uso frecuente en México, para el caso las funciones Gumbel y Gumbel de dos poblaciones.
RESUMENEn este trabajo se aplicó un procedimiento para generar tormentas sintéticas que preserva las características estadísticas de los eventos históricos de precipitación diaria registrados en 49 estaciones ubicadas en la cuenca de la Ciudad de México. Este procedimiento (variante del método de Svanidze) supone implícita-mente que la correlación entre la lluvia máxima y su distribución espacial no es significativa; sin embargo, los resultados no validaron dicha hipótesis, lo que motivó la propuesta de un segundo procedimiento que permite considerar la correlación entre el valor máximo registrado durante una tormenta y su distribución espacial. Con esto se logra mejorar sustancialmente la forma en que las tormentas sintéticas reproducen las características estadísticas de las históricas.
ABSTRACTA first procedure to generate synthetic storms, which preserves the statistical characteristics of the historical daily precipitation events registered in 49 stations located within the basin of Mexico City is presented. This procedure (a variation of the Svanidze method) implicitly supposes that the correlation between the maximum rainfall and its spatial distribution is meaningless. However, the obtained results did not validate that hypothesis. For this reason a second procedure was developed, which allows to consider the correlation between maximum rainfall and spatial distribution. This second procedure allowed reproducing the statistical characteristics of the daily rainfall for each station and also its spatial distribution, as shown in this work.
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