УДК 512.542
Нехай ~--- пiдгрупа скінченної групи Якщо iснує максимальна в пiдгрупа така, що є максимальною пiдгрупою в то називається 2-максимальною пiдгрупою групи Пiдгрупу групи називають строго 2-максимальною пiдгрупою в якщо є 2-максимальною пiдгрупою в i не є 2-максимальною пiдгрупою в жоднiй власнiй пiдгрупi групи Дослiджуються скінченнi групи з -субнормальними строго 2-максимальними пiдгрупами для довiльної спадкової формацiї У такiй групi всi власнi пiдгрупи мають нiльпотентнi -корадикали. Бiльш детально вивчено випадки, коли для деякої спадкової формацiї або коли -розв'язна насичена формацiя.
Пусть $G$ - конечная группа, $M$ - ее максимальная подгруппа
и $\mathfrak F$ - наследственная формация,
состоящая из разрешимых групп.
Устанавливается метанильпотентность
$\mathfrak F$-корадикала $G^\mathfrak F$ при условии,
что все максимальные в $M$ подгруппы $\mathfrak F$-субнормальны
в $G$, и нильпотентность $G^\mathfrak F$ в случае,
когда форма ция $\mathfrak F$ насыщенная. Более подробно указаны
свойства группы $G$ для формации всех разрешимых групп
с абелевыми силовскими подгруппами,
для формации всех сверхразрешимых групп
и для формации всех групп с нильпотентным коммутантом.
Библиография: 7 названий.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.