Одной из проблем теории тестирования является задача определения веса задания педагогического теста. Для большинства тестов веса заданий считаются равными, но по мере усложнения структуры теста и увеличения числа заданий теста потребность в определении сложности заданий теста возрастает. Это особенно важно при сравнении учащихся, решавших разные тесты или в тех случаях, когда времени на решение всех заданий теста недостаточно. Кроме того, разрешающая способность теста существенно увеличивается, если различным заданиям теста приписываются разные веса. В работе для учебного курса, имеющего иерархическую структуру и известные продолжительности освоения его разделов, построена кооперативная игра «сумма знаний», в которой игроками являются разделы освоенного курса, а значение характеристической функции -время, необходимое учащемуся для освоения совокупности разделов. Выведены простые формулы для определения вектора Шепли построенной игры и тем самым расширен класс кооперативных игр, для которых вектор Шепли рассчитывается аналитически. Доказательство основано на разложении характеристической функции по дополнительным простейшим характеристическим функциям и на использовании свойств конуса во множестве частично упорядоченных разделов. Компонента вектора Шепли -среднее время освоения соответствующего раздела курса -может быть применена при проведении итогового тестирования в качестве веса задания теста. Теория двойственности (дополнительности), развитая для кооперативных игр, позволяет связать игры «сумма знаний», «оплата взлетно-посадочной полосы», «сообщество равных». Приведены примеры расчета весов заданий теста, подготовленного по некоторому модельному курсу. Библиогр. 16 назв. Ил. 2.Ключевые слова: кооперативная игра, вектор Шепли, аналитическое решение игры, педагогический тест, вес задания, частично упорядоченное множество игроков.
The article presents the results of the study of the current development direction of applied aspects of the game theory tools application in order to improve the quality of substantiation of selecting managerial decisions by participants in construction activities in relation to the situation of uncertainty in changing the external environment. The authors consider some methodological and applied aspects of modeling the process of substantiating the selection of innovative solutions in the activities of construction organizations using statistical games taking into account the situation of insufficient information for making managerial decisions that affect the efficiency of economic activities of construction participants and generate economic risks. A methodological example of applying game-theoretic modeling is considered in substantiating the selection of priority innovative solutions in the field of industrial-civil and transport construction using the “games with nature” class in a situation of partial uncertainty in changes in the external environment. There have been identified some potential applications of statistical games in combination with probability theory that expand the scope of game-theoretic modeling in order to improve the substantiation quality of selecting priority innovative solutions and reducing economic risks in the activities of construction participants.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.