[1] The southwestern Atlantic mean surface circulation, its associated variability and energetics are studied through the analysis of 13 years of surface drifter data binned onto a 0.5°Â 0.5°grid. Special attention is given to the following three main regional features of the domain: the Brazil Current, ) are estimated in the western boundary currents and their extensions. Eddy kinetic energy along the main jet of the western boundary currents is generally lower than the kinetic energy of the mean flow, except for some areas along the Brazil Current path. In contrast, the Brazil-Malvinas Confluence reveals eddy kinetic energy levels comparable or larger ($2500 cm 2 s À2 ) than the mean kinetic energy. Away from the boundary, most of the kinetic energy of the surface circulation is in the eddy field. Furthermore, the analysis of the kinetic energy conversion term suggests the presence of barotropic instabilities along the Brazil Current. Over most of the Brazil Current core, the kinetic energy conversion term points from the mean to eddy kinetic energy.

The energetics of eddy‐mean flow interactions in the Brazil Current (BC) between 20°S and 36°S are investigated in 19 transects perpendicular to the 200 m isobath. Ten years (2000–2009) of output data from the Hybrid Coordinate Ocean Model (HYCOM) NCODA reanalysis, with a spatial resolution of 1/12.5° and 5 day averages, are used. The mean kinetic energy (MKE) and eddy kinetic energy (EKE) fields presented the same subsurface spatial pattern but with reduced values. The EKE increases southward, with high values along the BC path and the offshore portion of the jet. The values of the barotropic conversion term (BTC) are highest in the surface layers and decreased with depth, whereas the values of the baroclinic conversion term (BCC) and the vertical eddy heat flux (VEHF) are highest in the subsurface. Despite the vertical thickening of the BC, the highest energy conversion rates are confined to the upper 700 m of the water column. The energetic analysis showed that the current features mixed instability processes. The vertical weighted mean of the BTC and BCC presented an oscillatory pattern related to the bathymetry. The eddy field accelerates the time‐mean flow upstream and downstream of bathymetric features and drains energy from the time‐mean flow over the features. The BC is baroclinically unstable south of 28°S, and the highest energy conversion rates occur in Cabo de São Tomé, Cabo Frio, and the Cone do Rio Grande.

ABSTRACT. The energetic analysis is an important diagnostic tool for the identification of dynamic processes associated with events of energy conversion in the ocean. In brief, that analysis shows the energetic interactions which are taking place among the mean and eddy fields of a certain geophysical flow, as well as the transfers involved between the reservoirs of energy in the oceans. Those processes are detailed in the Lorenz Diagram which links, through four boxes, the reservoirs of the mean kinetic energy, eddy kinetic energy, mean potential energy and eddy potential energy of the flow. Moreover, the Diagram identifies the interactions that occur between those four energy forms, as well as the exchanges through the boundaries (sources and sinks). After an extensive review, we have identified that the specialized literature lacks in texts which detail the several mechanisms of energetic conversion among the main forms of energy in the oceans, with most publications detailing only part of those components. This article presents a detailed review on this subject, gathering information of several sources and having as main objective the step by step construction of the Lorenz Diagram, with their respective formulations. The discussion of each term of the Diagram is presented objectively thus enabling a better understanding of this tool, which is instrumental in summarizing the energy processes at a given area of the ocean.Keywords: Lorenz Diagram, potential energy, eddy kinetic energy, barotropic conversion, baroclinic conversion and quasi-geostrophy. RESUMO.A análise energéticaé uma importante ferramenta diagnóstica para a identificação de processos dinâmicos associados a eventos de conversão de energia no oceano. Esta análise, de uma forma sucinta, procura mostrar as interações energéticas que ocorrem entre os campos médio e turbulento de um determinado escoamento geofísico, bem como as transferências entre os reservatórios de energia nos oceanos. Estes processos são sumarizados pelo Diagrama de Lorenz que representa, através de quatro caixas, os reservatórios das energias cinética média, cinética turbulenta, potencial média e potencial turbulenta do escoamento do fluido geofísico, identificando as interações que ocorrem entre estas quatro formas de energia, bem como as trocas com o meio externo (fontes e sumidouros). Notadamente a literatura especializadaé escassa em textos que detalhem os diversos mecanismos de conversão energética entre as principais formas de energia nos oceanos, havendo algumas publicações que, dependendo da abordagem, detalham apenas alguns deles. Este trabalho apresenta uma revisão sobre o assunto, reunindo informações de diversas fontes e tendo como objetivo principal a construção, passo a passo, do Diagrama de Lorenz, com suas respectivas formulações. A discussão de cada termo do Diagramá e apresentada objetivamente, o que possibilitará um melhor entendimento desta ferramenta, a qualé de real importância para a sumarização de uma estimativa energética para uma dada região do oceano....

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ABSTRACT. The movements are characterized by turbulent fluctuations in instantaneous speed, temperature and other scalars. As a consequence of these fluctuations, the turbulent state in fluid contributes significantly to transport momentum , heat and mass. Turbulence is defined as a state of the flow in which the time dependent variables exhibit irregular fluctuations which are seemingly random such that, in practice, only statistical properties can be recognized and subjected to analysis. The study of transport phenomena is greatly hampered by the presence of these fluctuations. Any simplification in the analysis of the effects of turbulence is extremely advantageous in physical, mathematical and numerical terms. The constant search for such simplifications is one of the main goals in the developing of new models of turbulence. This article aims to review the phenomenon of turbulence and its modeling, focusing on its theoretical foundations and on the main technical approaches used in the modeling of the phenomenon.Keywords: turbulence, turbulence modeling, boundary layer, scales of turbulence. RESUMO. Os movimentos turbulentos são caracterizados por flutuações instantâneas de velocidade, temperatura e outros escalares. Como consequência destasflutuações, o estado turbulento em um fluido contribui significativamente no transporte de momentum , calor e massa. Define-se turbulência como um estado de escoamento do fluido no qual as variáveis instantâneas exibem flutuações irregulares e aparentemente aleatórias tal que, na prática, apenas propriedades estatísticas podem ser reconhecidas e submetidas a uma análise. O estudo dos fenômenos de transporte fica dificultado, sobremaneira, pela presença destas flutuações. Qualquer simplificação na análise dos efeitos da turbulênciaé extremamente vantajosa do ponto de vista físico, matemático e numérico. A busca constante por tais simplificaçõeś e um dos principais objetivos no desenvolvimento de novos modelos de turbulência. Este artigo tem como objetivo fazer uma revisão sobre o fenômeno da turbulência e sua modelagem, onde são apresentados os seus fundamentos teóricos e as principais técnicas de abordagem utilizadas na modelagem do fenômeno.Palavras-chave: turbulência, modelagem da turbulência, camada limite, escalas da turbulência.

One of the most challenging issues in oceanography is the simulation of the mixing processes, which are responsible for diffusion of momentum, heat, salt, sediments etc. In the modeling of flow, the hydrodynamic model simulates the properties of the mean flow while the turbulence model, coupled to the first, is responsible for simulating the mixing processes. In this article it is used the Princeton Ocean Model (POM), which includes the well known turbulent closure model q2 − q2L of Mellor & Yamada (1982), level 2.5. To add flexibility to the modeling, the k − ε and k − ω models, which belong to the same class of models, are incorporated into the POM and two test cases, one involving the deepening of the oceanic mixed layer and the other addressing the estuarine circulation, are carried out to allow the quality assessment of the models implementation in the computer code. The tests indicated that the model implementation was adequate. Comparing with the original model available in the Princeton Ocean Model, the results showed that the model k − ε tends to overestimate the mixed layer, while the model k − ω underestimates it, within an acceptable range of tolerance. In terms of estuarine circulation, the k − ε and k − ω models showed a greater capacity of mixing at the bottom of the estuarine mixing zone and also at the surface layer.RESUMO: Uma das questões mais desafiadoras em oceanografia é a simulação dos processos de mistura, responsáveis pela difusão de momentum, calor, sal, sedimentos etc. Na modelagem de escoamentos, o modelo hidrodinâmico simula as propriedades do escoamento médio, enquanto o modelo de turbulência, acoplado ao primeiro, é o responsável por simular os processos de mistura. Nesse artigo é utilizado o Princeton Ocean Model (POM), o qual traz acoplado o conhecido esquema de fechamento turbulento q2 − q2L de Mellor & Yamada (1982), n´ıvel 2.5. Para adicionar flexibilidade à modelagem, os modelos k − ε e k − ω, da mesma categoria de modelos, são incorporados ao POM e dois casos-teste, um envolvendo o aprofundamento da camada de mistura oceânica e o outro a circulação estuarina, são realizados para permitir a avaliação da qualidade da implementação dos modelos no código computacional. Os testes indicaram que a implementação dos modelos foi adequada. Tendo como referência o modelo original do POM, os resultados mostraram que o modelo k − ε tende a superestimar a camada de mistura, enquanto o k − ω a subestima, numa faixa aceitável de tolerância. Em termos de circulação estuarina, os modelos k − ε e k − ω apresentaram uma maior capacidade de mistura tanto no fundo da zona de mistura estuarina como na camada superficial.Palavras-chave: modelos de turbulência, processos de mistura, modelos a duas equações, camada de mistura, circulação estuarina.

ABSTRACT. The usage of so-called turbulence closure models within hydrodynamic circulation models comes from the need to adequately describe vertical mixing processes. Even among the classical turbulence models; that is, those based on the Reynolds decomposition technique (Reynolds Averaged Navier-Stokes – RANS), there is a variety of approaches that can be followed for the modeling of turbulent flows (second moment) of momentum, heat, salinity, and other properties. Essentially, these approaches are divided into those which use the concept of turbulent viscosity/diffusivity in the modeling of the second moment, and those which do not use it. In this work we present and discuss the models that employ this concept, in which the viscosity can be considered constant or variable. In this latter scenario, besides those that use the concepts of mixture length, the models that use one or two differential transport equations for determining the viscosity are presented. The fact that two transport equations are used – one for the turbulent kinetic energy and the other for the turbulent length scale – make these latter ones the most complete turbulent closure models in this category. Keywords: turbulence modeling, turbulence models, first-order models, first-order turbulent closure.    RESUMO. A descrição adequada dos processos de mistura vertical nos modelos de circulação hidrodinâmica é o objetivo dos chamados modelos de turbulência, os quais são acoplados aos primeiros. Mesmo entre os modelos clássicos de turbulência, isto é, aqueles que se baseiam na técnica de decomposição de Reynolds (Reynolds Averaged Navier-Stokes – RANS), existe uma variedade de abordagens que podem ser seguidas na modelagem dos fluxos turbulentos (segundos momentos) de momentum, calor, salinidade e outras propriedades. Fundamentalmente estas abordagens dividem-se entre aquelas que utilizam o conceito de viscosidade/ difusividade turbulenta na modelagem dos segundos momentos, e aquelas que não o utilizam. Nesse trabalho são apresentados e discutidos os modelos que empregam este conceito, onde a viscosidade pode ser considerada constante ou variável. No caso variável, além daqueles que utilizam o conceito de comprimento de mistura, são ainda apresentados os modelos que utilizam uma ou duas equações diferenciais de transporte para a determinação da viscosidade. O fato de empregar duas equações de transporte, uma para a energia cinética turbulenta e outra para a escala de comprimento turbulento, fazem destes últimos os mais completos modelos de fechamento turbulento desta categoria. Palavras-chave: modelagem da turbulência, modelos de turbulência, modelos de primeira ordem, fechamento turbulento de primeira orde