Аннотация. Проведено аналитическое и численное исследование динамического поведения пространственно однородной математической модели четырехкомпонентной планктонной системы. Модель включает в себя биогенные элементы, фитопланктон, зоопланктон и планктонный детрит. Рассмотрены наиболее важные свойства модели в зависимости от изменений порядка ферментативной реакции, которая описывает процесс нелинейного разложения детрита, а также скорости выделения метаболитов клетками фитопланктона. Исследованы два варианта модели. В первом, более простом, случае предполагалось, что зоопланктон может потреблять только фитопланктон. Второй вариант модели учитывает то, что у зоопланктона существуют пищевые предпочтения в питании, и что он может питаться и фитопланктоном и детритом. Обе модели учитывают наиболее важные процессы, которые определяют временную динамику биогенных элементов, фитопланктона, зоопланктона и детрита в водной экосистеме. В результате проведения вычислительных экспериментов показано, что изменения скорости выделения метаболитов клетками фитопланктона, порядка ферментативной реакции и пищевого предпочтения зоопланктона приводят к вполне определенным и закономерным изменениям фазовых портретов модельной системы. Установлено, что существуют такие области изменения параметров, для которых имеет место высокая чувствительность планктонной системы к внешним воздействиям и внутренним флуктуациям компонентов модели.
ВВЕДЕНИЕЗа последние годы количество аналитических качественных исследований в математической экологии ни в коей мере не уменьшилось, несмотря на всевозрастающие возможности современной вычислительной техники, которая позволяет разрабатывать и реализовывать сложнейшие имитационные модели. Обычно в таких упрощенных моделях рассматриваются отдельные участки трофической цепи, включающие биогенные элементы, детрит, фитопланктон, зоопланктон, реже -рыб. С помощью аналитических и анализирующих моделей, основываясь на той или иной научной гипотезе, можно исследовать общие закономерности, присущие рассматриваемой системе. Роль детрита в функционировании водных экосистем * kap@ibiw.yaroslavl.ru