The optimal recovery of values of linear operators is considered for classes of elements the information on which is known with a stochastic error. Linear optimal recovery methods are constructed that, in general, do not use all the available information for the measurements. As a consequence, an optimal method is described for recovering a function from a finite set of its Fourier coefficients specified with a stochastic error.
Bibliography: 14 titles.
Рассмотрена задача оптимального восстановления значений линейных операторов на классах элементов, информация о которых известна со случайной ошибкой. Построены линейные оптимальные методы восстановления, которые используют, вообще говоря, не всю доступную для измерения информацию. В качестве следствия приводится оптимальный метод восстановления функции по конечному набору ее коэффициентов Фурье, заданных со случайной ошибкой.
Библиография: 14 названий.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.