Resumo: Neste trabalho de pesquisa propomos uma modelagem matemática e computacional em três escalas de fenômenos eletrocinéticos de solos argilosos carregados eletricamente. O sistema de equações microscópico que governa o acoplamento hidro-eletroquímicoé derivado na escala macroscópica utilizando a técnica de homogeneização de estruturas periódicas. O sistema de equações na escala de Darcy não linearé discretizado utilizando o método de elementos finitos. Diferentemente dos resultados obtidos por (Cirilo, 2013), neste trabalho propomos a utilização do método de Newton-Raphson para a discretização das equação e a utilização do método self-consistent para a derivação dos parâmetros efetivos em geometrias mais complexas. As soluções numéricas permitem descrever o processo de eletroremediação de solos argilosos. IntroduçãoNeste trabalho de pesquisa propomos uma modelagem computacional multiescala com o intuito de simular o acoplamento hidro-eletroquímico em meios porosos argilosos utilizando a técnica multiescala de homogeneização de estruturas periódicas e o método self-consistentA fase sólida consiste de partículas da argila e os poros preenchidos por uma solução contendo quatro solutos iônicos (N a + , H + , Cl − , OH − ). Na escala microscópica, o movimento da solução eletrolíticaé governado pelo problema de Stokes enquanto que o transporte dos solutos iônicos modelados utilizando equações do tipo Nernst-Planck. O modelo matemático microscópico/nanoscópicoé derivado na escala de Darcy utilizando a técnica de homogeneização de estruturas periódicas [4] [5]. O sistema de equações macroscópicoé suplementado por condições de contorno do tipo Dirichlet e as soluções numéricas do modelo não linear são obtidas utilizando o método de elementos finitos [6]. O modelo matemático/numérico permite simular o processo de eletroremediação de solos argilosos. Modelo MicroscópicoConsideramos o domínio microscópico um meio bifásico Ω = Ω s ∪Ω f ⊂ R 3 onde Ω sé a fase sólida carregada eletricamente e Ω f os poros preenchidos por uma solução aquosa com Γ f s a interface
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