La régression logistique se définit comme étant une technique permettant d'ajuster une surface de régression à des données lorsque la variable dépendante est dichotomique. Cette technique est utilisée pour des études ayant pour but de vérifier si des variables indépendantes peuvent prédire une variable dépendante dichotomique. Contrairement à la régression multiple et l'analyse discriminante, cette technique n'exige pas une distribution normale des prédicteurs ni l'homogénéité des variances. Différents types de régression logistique existent, possédant chacun leur procédé statistique et conduisant à l'élaboration de différents modèles théoriques. Ainsi, seront abordés les types direct, séquentiel et automatisé («stepwise»). Un exemple d'utilisation de cette technique avec le logiciel SPSS sera présenté et la procédure d'analyse des résultats y sera détaillée, notamment en ce qui a trait à l'interprétation des rapports de cote.Logistic regression analysis allows one to predict a discrete outcome such as group membership from a set of variables that may be continuous, dichotomous, or a mix. This technic is use when we want to verifiy if many independant variables can predict a dependant dichotomous variable. Unlike multiple regression and discriminant function analysis, the logistic regression does not require a normal distribution of predictors neither equal variance within each group (homogeneity of variances). Different types of logistic regression exist, each one having a statistic procedure and will conduct the elaboration of differents theorical models. In this way, will be approached the direct types, sequential and stepwise.One example of using this technic with SPSS program, will be presented and the analytical procedure of the results will then be detailled, notably concerning the interpretation of the odds ratio.La régression logistique est une technique permettant d'ajuster une surface de régression à des données lorsque la variable dépendante est dichotomique. Il s'agit en fait de connaître les facteurs associés à un phénomène en élaborant un modèle de prédiction. La popularité de cette méthode est bien connue dans les sciences de la santé et en sciences humaines, où la variable à prédire est la présence ou l'absence d'une maladie. Par exemple, il peut s'agir d'une étude sur la dépression majeure où l'on désire connaître les facteurs la prédisant le mieux, en étudiant des variables telles que l'âge, le sexe, l'estime de soi, les relations interpersonnelles etc. (Tabachnick et Fidell, 2000). Postulats et principes de baseLa régression logistique n'exige pas que les prédicteurs soient distribués normalement, linéaires ou qu'ils possèdent une variance égale entre chaque groupe. Toutefois, cette technique s'applique uniquement à de grands échantillons. Les prédicteurs (variables indépendantes) peuvent être des variables dichotomiques ou continues (Tabachnick et Fidell, 2000). Équation utilisée :Ln (Ŷ/ 1-Ŷ))= A + ∑ BjXij (1) Cette équation correspond au Log naturel de la probabilité 35

We prove the density of rational points on non‐isotrivial elliptic surfaces by studying the variation of the root numbers among the fibers of these surfaces, conditionally to two analytic number theory conjectures (the squarefree conjecture and Chowla's conjecture). This is a weaker statement than one found in a preprint of Helfgott which proves (under the same assumptions) that the average root number is 0 when the surface admits a place of multiplicative reduction. However, we use a different technique. The conjectures involved impose a restriction on the degree of the irreducible factors of the discriminant of the surfaces. Moreover, we manage to drop the squarefree conjecture assumption under some technical hypotheses, and show thus unconditionally the variation of the root number on many elliptic surfaces, without imposing a bound for the degree of the irreducible factors. Under the parity conjecture, this guarantees the density of the rational points on these surfaces.

We consider the K3 surfaces that arise as double covers of the elliptic modular surface of level 5, R 5,5 . Such surfaces have a natural elliptic fibration induced by the fibration on R 5,5 . Moreover, they admit several other elliptic fibrations. We describe such fibrations in terms of linear systems of curves on R 5,5 . This has a major advantage over other methods of classification of elliptic fibrations, namely, a simple algorithm that has as input equations of linear systems of curves in the projective plane yields a Weierstrass equation for each elliptic fibration. We deal in detail with the cases for which the double cover is branched over the two reducible fibers of type I 5 and for which it is branched over two smooth fibers, giving a complete list of elliptic fibrations for these two scenarios.

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