ABSTRACT:The Sequential Fragmentation/Transport model (SFT) is based on a macroscopic level sequential fragmentation. In Brenes & Alvarado (2013) a fractal model of an eruption is proposed based on SFT, systematizing the process via the inclusion of Hurst Coefficient. Later on, Balankin fractal fracture model is used to include microscopic level fractal fracture processes (Brenes, 2014). In the present work, Landau model for second order transformations is included, and Griffith fracture model and Eötvös rule are deduced, giving rise to by-products mathematical expressions that suggest the existence of fracture processes such as stress corrosion, dilatancy hardening, and vitrification. Lastly, some mathematical results that suggest a glass transition in magma are presented. Keywords: Balankin, Landau, Brown, Griffith, Sequential fragmentation/transport, SFT. RESUMEN:El modelo Sequential Fragmentation/Transport (SFT, por su sigla en Inglés) se basa en una fragmentación secuencial a nivel macroscópico. En Brenes & Alvarado (2013) dicho modelo sirvió de base para proponer un modelo fractal de una erupción, al sistematizar todo el proceso con la inclusión del coeficiente H de Hurst. Esta sistematización fue posteriormente ampliada en Brenes (2014), con ayuda del modelo fractal de fractura propuesto por Balankin, para incluir procesos de fractura a nivel microscópico. En el presente trabajo, la inclusión del modelo de Landau para transformaciones de segundo orden permite deducir el modelo de fractura de Giffith y la regla de Eötvös, y obtener como sub-producto expresiones que sugieren la existencia de procesos de fractura tales como la corrosión por esfuerzos, endurecimiento por dilatación y la vitrificación. Finalmente, se presentan resultados sugerentes de una transición al vidrio en el magma. Palabras clave: Balankin, Landau, Griffith, Transición del vidrio, Fragmentación secuencial, SFT.BRENES-ANDRÉ, J., 2016: Incorporación del modelo de Landau al modelo fractal de una erupción.-Rev. Geol. Amér. Central,
El modelo fractal propuesto en Brenes (2013), Brenes & Alvarado (2013), Brenes (2014) y Brenes (2016) es ampliado para deducir una relación log-logística generalizada que puede dar sustento teórico a la relación log-logística empírica propuesta en Connor et al (2003) para el volcán Soufriere. La deducción presentada permite también una interpretación termodinámica del proceso eruptivo.
The Sequential Fragmentation Theory (SFT, Brown, 1989) is based on sequential fragmentation at macroscopic level. Fractal model proposed by Brenes & Alvarado (2013), with the help of Hurst coefficient H, includes vesicle coalescence and their degassing, thus systematizing the whole process. In this work Balankin fractal fracture model is added. Volcanic fragmentation process is then explained from the micro to the macro level. The existence of two universal fracture values, already experimentally found, is predicted.
Resumen: Las tefras de las erupciones del volcán Turrialba (octubre 2014 a abril 2015) fueron analizadas por medio del SFT, pudiéndose determinar 5 procesos de transporte, que fueron analizados según los parámetros de Folk; utilizando la dispersión promedio en lugar de la desviación estandard, y . utilizando la dispersión por transporte g, según se describe en Wohletz et al. (1989). Los resultados obtenidos, no concuerdan con observaciones de campo. Como una alternativa, se examinó la dispersión por transporte g en función de la dispersión por fragmentación γ, encontrándose empíricamente que es posible definir la relación lineal Δ = γ -g = m γ + b para cada uno de los 11 procesos de transporte identificados por medio de SFT para los dos Grupos de muestras. Los patrones evidentes entre varios de esos Δ sugieren que el valor de la pendiente m es una medida indirecta de la interacciones entre las partículas involucradas en el proceso de transporte. Esta observación sugiere que los números adimensionales (como el de Savage y el de Reynolds) y sus respectivos valores críticos asociados a las corrientes de densidad piroclástica explicarían la aparición de los diversos tipos de transporte detectados por SFT. Palabras clave: SFT, volcán Turrialba, procesos de transporte de ceniza, dispersión por transporte de Wohletz, cambio de fase.Abstract: SFT (Sequential fragmentation/transport) method was applied to recent fine tephra of october 2014 to april 2015 eruptions of Turrialba Volcano, to identify transport processes on Wohletz et al. (1989) transport dispersion (g).Results obtained that way do not match field observations. Hence, a new analysis is proposed based on an empirical linear relation between the fragmentation (γ) and transport dispersion (g), was devised. Provitional physical mechanisms are presented to help understand such an empirical lineal relationship.
It is here shown how PLUMERIA and TEPHRA2 can be combined to calculate a plausible map of an eventual volcanic eruption, without needing expensive clusters. Being TEPHRA2 a time consuming soft, it is expected that if reasonable correct input parameters are used since the start, only a few runs would have to be executed, possibly overnight, making it possible that even volcanological researchers without sophisticated computing facilities can create a reasonable hazard map.
ABSTRACT:Values for mode and dispersion calculated from SFT application to volcano Fuego 1974 eruption were analyzed with the SFT (Sequential Fragmentation/Transport) model. Analysis results show that the ideas initially proposed for Irazú can also be applied to volcano Fuego. Experimental evidence was found to prove the existence of a tertiary fragmentation process, as suggest itself from Irazú analysis. Keywords: SFT, Irazú, Fuego volcano, tertiary fragmentation. RESUMEN:Los valores de moda y dispersión obtenidos a partir de la SFT para la erupción del volcán Fuego (Guatemala, 1974) fueron analizados con ayuda del modelo SFT (Sequential Fragmentation/Transport). Los resultados del análisis muestran que las ideas inicialmente desarrolladas para el Irazú, pueden aplicarse también al volcán Fuego. Así mismo, se encontró evidencia experimental que corrobora la existencia de fragmentaciones terciarias (definidas en el texto).
Con la ayuda del software BALÍSTICA, desarrollado por el autor, fue posible analizar la posible trayectoria de un bloque balístico eyectado el 29 octubre del 2014, que impactó el puesto de guardaparques del volcán Turrialba, causando destrozos que pudieron ser mortales. En el análisis se pudo incorporar el concepto de que, en las primeras decenas de metros de recorrido, el fragmento fue arrastrado por la nube de gas y ceniza por lo que se mueve como un proyectil ideal. El resto del recorrido se supuso fue hecho en un régimen Newtoniano con coeficiente de arrastre Cd constante. Ambas etapas estuvieron afectadas por la asimetría del cráter. Bajo estas condiciones se calculó 125 ms-1 y 65° para la velocidad y ángulo de salida, de 83,3 ms-1 y 74,6° para la velocidad y ángulo de llegada, con un tiempo de vuelo 20,3 s (utilizando un Cd = 0,42 asociado a una semiesfera). Al final se incluyen unas recomendaciones generales sobre cómo construir los próximos refugios de manera que se reduzca el riego tanto de los guardaparques como de los visitantes.
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