En este estudio se desarrolla y valida un modelo para simular numéricamente los esfuerzos normales y cortantes inducidos sobre las caras superior e inferior de una placa plana rectangular e isotrópica. La placa está apoyada en sus cuatro bordes y la presión es uniformemente distribuida sobre toda su área. Las soluciones analíticas se hallaron por medio de la ecuación general de placas utilizando el método series dobles de Fourier. Las soluciones numéricas se obtuvieron por el método de elementos finitos (software ANSYS 19.1). La validación del modelo se realiza comparando estadísticamente las soluciones analíticas y numéricas de los esfuerzos inducidos en un experimento clásico con tres niveles de presión. Los resultados muestran que no hay diferencia estadística significativa entre los dos tipos de soluciones. Se concluye que el modelo de simulación numérica es válido.
ResumenEl objetivo del artículo es desarrollar y validar un modelo matemático para determinar la posición y orientación del centro de masa de un robot móvil (Kit LEGO NXT 2.0) en función de las tensiones aplicadas a los servomotores de las ruedas, utilizando modelos cinemáticos y dinámicos del robot con enfoque desde la mecánica Lagrangiana. Los resultados obtenidos en el experimento fueron procesados utilizando el software Tracker, y se compararon estadísticamente mediante una prueba t-student con los resultados obtenidos al realizar la simulación del modelo en el Simulink de Matlab. Al comparar los valores se obtuvieron resultados satisfactorios, razón por la cual se puede concluir que el modelo establecido da cuenta adecuada del comportamiento del centro de masa del robot.
Palabras
AbstractThe target of this paper is to develop and validate a mathematical model to determine the center of mass' position and orientation of a mobile robot (NXT LEGO Kit 2.0). The model takes into account input voltage applied to wheel's servomotors and is formulated using dynamic and kinematics of the robot with a Lagrangian mechanics approach. Experimental results are obtained using the so-called Tracker software. Subsequently, data is processed using a t-student test, comparing experimental data with simulation results, which are obtained executing the model in Matlab-Simulink. As a result, the mathematical model accurately describes the behavior of the robot's center of mass.
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