Resumo Neste artigo, analisamos o engajamento mútuo de estudantes em aulas de Matemática que abordaram tópicos de geometria, fazendo uso de materiais manipuláveis. Para compreender o objeto de estudo, utilizamos a perspectiva da aprendizagem situada segundo Jean Lave e Etienne Wenger. Os dados foram coletados primariamente por meio da observação, mas também foram utilizados entrevista e documentos (registros dos estudantes) para ampliar os dados e subsidiar interpretações. Os resultados sugerem que o conhecimento da prática é mutável segundo as mudanças que ocorrem nas formas de engajamento. Estas formas são específicas e caracterizam outros engajamentos mais amplos. As seguintes situações de engajamentos foram caracterizadas: o engajamento de estudantes no contato preliminar com os elementos do material manipulável; o envolvimento de estudantes no recorte dos quadrados conforme as regras; o engajamento na associação do ângulo nulo à posição inicial dos palitos; o envolvimento na associação dos lados dos quadrados com os lados do triângulo.
ResumoNeste artigo, analisamos o repertório compartilhado no desenvolvimento de uma tarefa em aulas de Matemática que abordaram tópicos de geometria, na qual foram utilizados materiais manipuláveis. Utilizamos, como lente teórica na compreensão do objeto de estudo e discussão dos dados, a perspectiva da aprendizagem situada segundo Jean Lave e Etienne Wenger. Os dados foram coletados, principalmente, por meio da observação, entrevistas e registros dos estudantes. Os resultados apontam que os participantes apresentam modos compartilhados de participar, tornando comuns os elementos do repertório dispensado pela prática social. A partir da pesquisa, algumas situações de compartilhamento foram delineadas: compartilhamento de símbolos, expressões e termos geométricos e Tentativas compartilhadas de ajustar a fórmula do Teorema de Pitágoras.Palavras-chave: Ensino de Geometria. Materiais manipuláveis. Repertório compartilhado. Manipulative materials and shared repertoire in mathematics lessons involving topics of geometry AbstractIn this paper, we analyze the shared repertoire in the development of one task in mathematics classes that addressed topics of geometry, in which were used manipulative materials. We used the Situated Learning Perspective as provided by Jean Lave and Etienne Wenger as theoretical lens to understand the object of study and the discussion of the data. Data were collected through mainly observation, interview and student records. The results show that the participants have shared ways to participate, making the common elements of the repertoire dispensed by its social practice. From the research, some sharing situations were outlined: Sharing symbols, expressions and geometric terms e Shared attempts to adjust the formula of the Pythagoras' theorem.
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