This paper presents a comparison of certain direct algorithms for computing the Moore-Penrose inverse, for matrices of full column rank, from the point of view of numerical stability. It is proved that the algorithm using Householder QR decomposition, implemented in floating point arithmetic, is forward stable but only conditionally mixed forward-backward stable. A similar result holds also for the Classical Gram-Schmidt algorithm with reorthogonalization (CGS2). This algorithm was developed and analyzed by Abdelmalek (BIT, 11 (4) We incorporate the recent result of Byers and Xu (SIAM J. Matrix Anal. Appl. 30:822-843, 2008) to show that the algorithm based on the Golub-Kahan bidiagonalization is mixed forward-backward stable under natural assumptions.
We investigate the possibility of fast, accurate and reliable computation of the Cauchy principal value integrals − b a f (x)(x − τ ) −1 dx (a < τ < b) using standard adaptive quadratures. In order to properly control the error tolerance for the adaptive quadrature and to obtain a reliable estimation of the approximation error, we research the possible influence of roundoff errors on the computed result. As the numerical experiments confirm, the proposed method can successfully compete with other algorithms for computing such type integrals. Moreover, the presented method is very easy to implement on any system equipped with a reliable adaptive integration subroutine.
Streszczenie Tematyka podjęta w artykule dotyczy zagadnienia dostępności transportowej, ze względu na szczególne potrzeby osób dotkniętych różnymi rodzajami niepełnosprawności. Niepełnosprawność, związaną nierozerwalnie ze stanem zdrowia, przedstawiono liczbowo i udziałowo dla populacji Europy, świata i Polski, z uwzględnieniem występujących dysfunkcji. Zaprezentowane wartości wskazują na istotny rozmiar problemów, których nie można pomijać lub bagatelizować, w kontekście prowadzonej polityki równego traktowania wszystkich obywateli. Na tle europejskich i polskich regulacji prawnych, opisano kwestie dostępności transportu kolejowego w zakresie spełniania wymagań ujętych w technicznych specyfi kacjach interoperacyjności. Przedstawiono szczegółowo warunki określone w TSI PRM, związane z podsystemami "Infrastruktura" i "Tabor", w tym obowiązek utworzenia rejestrów: infrastruktury kolejowej i taboru oraz wymagania w zakresie opracowania dokumentów strategicznych, jakimi są krajowe plany wdrażania oraz strategie dostępu do infrastruktury pasażerskiej i strategie dostępu do taboru pasażerskiego. Za Krajowym Planem Wdrażania TSI PRM, przytoczono diagnozę stanu i ocenę dostępności kolei polskich dla osób z niepełnosprawnościami, a także zaprezentowano funkcjonujące zasady i działania podejmowane przez zarządców infrastruktury i przewoźników kolejowych, służące eliminacji występujących barier. W artykule wspomniano również o prowadzonym w Zakładzie Dróg Kolejowych i Przewozów Instytutu Kolejnictwa projekcie własnym, dotyczącym opracowania metody ułatwiającej sporządzenie strategii gwarantującej pełną dostępność infrastruktury pasażerskiej, zgodnie z wymaganiami TSI PRM. Zaproponowana metoda wykorzystuje kwestionariusz ankiety obiektu, obejmujący wszystkie aspekty związane z dostępnością stacji kolejowej dla osób z niepełnosprawnościami. Projekt ten jest ofertą dla zarządców infrastruktury kolejowej, zobowiązanych do dysponowania strategią dla każdej stacji pasażerskiej oraz wpisuje się w realizowaną politykę państwa w zakresie poprawy dostępności przestrzeni publicznej.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.