Сформульовано емпіричний критерій настання автобалансування для рото-ра, що балансується пасивними авто-балансирами. Критерій дозволяє визна-чати діапазони швидкостей обертання ротора, на яких настає автобалансуван-ня. Він застосовний для жорстких рото-рів на піддатливих опорах і для гнучких роторів при будь-якій кількості пасив-них автобалансирів будь-якого типу. Наведений приклад застосування крите-рію для ротора з нерухомою точкою Ключові слова: ротор, автобалансир, автобалансування, критерій настання автобалансування, основний рух, стій-кість руху Сформулирован эмпирический крите-рий наступления автобалансировки для ротора, уравновешиваемого пассивны-ми автобалансирами. Критерий позво-ляет определять диапазоны скоростей вращения ротора, на которых наступа-ет автобалансировка. Он применим для жестких роторов на податливых опорах и для гибких роторов при любом количе-стве пассивных автобалансиров любого типа. Приведен пример применения кри-терия для ротора с неподвижной точкой Ключевые слова: ротор, автобалан-сир, автобалансировка, критерий насту-пления автобалансировки, основное дви-жение, устойчивость движения
Визначено умови настання автобалансуван-ня для жорсткого осесиметричного ротора на двох ізотропних пружних опорах, що балансується будь-якою кількістю пасивних автобалансирів будь-яко-го типу. Застосовано емпіричний критерій настання автобалансування. Розглянуто випадки: динамічно-го балансування ротора декількома автобалансира-ми в декількох площинах корекції; статичного балан-сування ротора одним і більше автобалансирами в одній площині корекції Ключові слова: двохопорний ротор, пасивний автобалансир, автобалансування, критерій настан-ня автобалансування, просторовий рух ротора Определены условия наступления автобалан-сировки для жесткого осесимметричного ротора на двух изотропных упругих опорах, балансируе-мого любым количеством пассивных автобаланси-ров любого типа. Применен эмпирический критерий наступления автобалансировки. Рассмотрены слу-чаи: динамической балансировки ротора нескольки-ми автобалансирами в нескольких плоскостях кор-рекции; статической балансировки ротора одним и более автобалансирами в одной плоскости коррекции Ключевые слова: двухопорный ротор, пассивный автобалансир, автобалансировка, критерий насту-пления автобалансировки, пространственное дви-жение ротора
Conditions are established for automatic balancers with rigid bodies to balance a rotating body that undergoes spatial motion and is a component of an isolated system. It is discovered that a rotating oblate body can be statically balanced when the balance plane is rather close to the center of mass of the system. It is also established that if the rotating body is prolate, the nutation angle can be initially decreased by balancing the body; however, it will then increase because of the dissipation of energy in the system Introduction. Ball-type and pendulum-type automatic balancers (ABs) and ABs with two coupled rigid bodies statically balance a rotating carrying body [1, 4, 6] that undergoes plane-parallel motion and is a part of an isolated system. To identify steady motions of the system-primary motions in which the body is balanced and rotating about the required axis and secondary motions in which this does not occur-and to analyze them for stability, we will use the energy approach [2,9]. To evaluate how quickly the system attains the primary motion, we will use the first Lyapunov's method. The energy approach was used in [7] to study the dynamic balancing of a rotating body undergoing spatial motion and being a component of an isolated system with four pendulums. The primary and secondary motions of the system were identified and analyzed for stability. It was established that oblate carrying bodies cannot be dynamically balanced and that the case of a prolate carrying body should be examined additionally.In this paper, we will establish generalized conditions for an AB of any type to balance a spatially rotating body in an isolated system. Two cases will be considered: static balancing by one AB and dynamic balancing by two ABs. To establish these conditions, we will use the energy approach and the empirical method proposed in [3] for rotor systems. Note that the dynamics of an orbital structure with elastic elements, optimization of interorbital transfers, and stability of the principal axis of inertia of inhomogeneous bodies are addressed in [5,8,10].1. Description of the System. Basic Assumptions. Consider an isolated material system consisting of a rotating carrying body (Fig. 1a) and attached bodies (AB). Ideally, the carrying body would rotate about some axis z rigidly fixed to it. This is not so, however, because of the imbalance, either static or dynamic, of the body about the axis z. The AB bodies can move relative to the carrying body, completely balancing it in a certain position. The type of AB does not matter for further discussion and, thus, is not indicated.Since the system is isolated, its center of mass G moves uniformly and rectilinearly. We assume, without loss of generality, that it is fixed. The momentum of the system is conserved: K G = const. According to the general theory of passive ABs, the system must have at least one primary steady motion in which the carrying body is balanced by the AB bodies and rotates about the axis z [3]. If the system undergoes primary motion, then the ...
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.
hi@scite.ai
10624 S. Eastern Ave., Ste. A-614
Henderson, NV 89052, USA
Copyright © 2024 scite LLC. All rights reserved.
Made with 💙 for researchers
Part of the Research Solutions Family.