Resumo Nesse artigo serão analisadas as condições para que ocorra a perda de contato entre uma partícula e a superfície em um loop circular vertical. Esse problema é tradicionalmente exposto em livros de física básica, e aqui apresentaremos três abordagens distintas para sua solução. Para tal serão utilizados apenas conceitos matemáticos fundamentais, sem utilizar resultados do calculo diferencial. Mostraremos que embora essa análise seja fundamentada em noções intuitivas, ela é equivalente a que é tradicionalmente exposta em livros texto, quando estas são analisada em um nível matemático mais elementar. Discutiremos um caso onde uma abordagem semelhante a apresentada aqui conduz a uma falsa conclusão.
Nesse trabalho será descrita a dinâmica do oscilador harmônico simples a partir de variáveis discretas. As relações de recorrência resultantes dessa análise serão escritas sob a forma de transformações matriciais e, através de um processo de diagonalização, será demonstrado que a solução obtida a partir dessa abordagem converge para a solução analítica do sistema. Um abordagem nesse sentido contorna a hipótese de continuidade e é relevante por descrever a dinâmica desse sistema físico em particular a partir de um ponto de vista computacional. Além disso, o algoritmo proposto foi implementado computacionalmente e uma discussão sobre a análise do erro foi construída a partir do princípio da conservação da energia mecânica.
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