A meus pais, pelo apoio, amor, carinho e paciência concedidos em todos os momentos de minha vida. Ao Professor Doutor Valdir Pignatta e Silva pela orientação desta dissertação. Ao Professor Doutor Henrique Lindenberg Neto pelas observações na Qualificação deste trabalho. Ao Professor Doutor Henrique de Britto Costa pela colaboração com a execução desta dissertação. Ao Professor Doutor Carlos Alberto Soares pelas observações na Apresentação desta dissertação, as quais foram prontamente incorporadas nesta edição revisada. Aos meus irmãos Fabio e Ricardo pela ajuda na revisão do texto final. A CAPES pela concessão de bolsa de Mestrado. v RESUMO O escopo do trabalho é estudar o problema da torção uniforme em barras de seção maciça e resolvê-lo analiticamente para obter o momento de inércia à torção da seção transversal e os deslocamentos ao longo de toda a barra. Este trabalho foi desenvolvido no contexto da Teoria da Elasticidade, utilizando o método semiinverso para determinar as equações de Saint-Venant para a torção uniforme. As seções em forma de elipse e triângulo eqüilátero foram resolvidas utilizando a função de tensão de Prandtl, a função empenamento e a sua conjugada harmônica. A seção retangular foi resolvida utilizando as funções empenamento e de Prandtl desenvolvidas em séries infinitas. Foi desenvolvida uma formulação matricial utilizando o Método de Galerkin para resolver problemas que não possuem solução
In this work we study the dynamical nonlinear behavior of plane frame under non ideal support excitation, being this applicable to civil structures derived from it. In this sense, a building can be considered as a contiguous series of frames. Simple physical models that are applicable to civil or mechanical structures with increasing difficulty degree are solved individually, with the use of differential Lagrange's equations to determine the system's equations of motion. Qualitative analysis of each problem allows the determination of the values that the physical parameters can take. Each model provides a simple set of parameters, which are being progressively used in numerical integrations. On systems with limited power supply, there is an interaction between the structure's and the energy source's movement; mathematically an extra equation of motion is coupled to its corresponding excitement's free system. Because in plane frames of high slenderness the axial loads induce large displacements, it is important to consider the structure's geometric nonlinearity. In this case, in order to identify system's degrees of freedom, the structure must be discretized. In the problems' analysis, we seek the steady state, in which the structure's amplitudes vary slowly with time and the power supply works with constant frequency.
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