In this paper, an integration of the one-dimensional cutting stock problem with an operational problem that arises in the manufacture of concrete poles is studied. Seeing that poles have a steel structure, different thicknesses of steel bars can be used in their manufacture. This variety in combining the materials to produce the structure of the poles is known as alternative production modes or multiple manufacturing modes. The problem considered here has the objective of minimizing the total cost to meet the demand for poles using the different available configurations. This problem has already been introduced in the literature and it has been formulated as an integer programming problem. To solve it, the column generation procedure was used. The contribution of this paper is to reformulate the cutting stock problem with multiple manufacturing modes using arc-flow formulations. Arc-flow formulations are promising tools to model and solve complex combinatorial problems. Computational tests are performed comparing the formulations using instances from the literature, which were generated based on the data from a civil construction plant. The arc-flow formulations increased the number of instances solved to proven optimality and also reduced solution time. Lower and upper bounds are also improved when compared with the solution proposed in the literature.
Resumo. O problema de corte de estoque (PCE) apresenta importância reconhecida e crescente, tanto no meio acadêmico, como industrial. Por estar tipicamente imerso em processos produtivos, diversas características operacionais podem ser verificadas em diferentes sistemas de produção. Este artigo propõe-se a contribuir no estudo de uma característica operacional e suas integrações com processos de corte unidimensionais, motivado por um estudo anterior: o problema de minimização de custos com modos alternativos de produção. Uma das aplicações dos modos alternativos de manufatura se encontra quando um produto pode ser produzido com diferentes materiais. O objetivo desse artigo consiste em reformular o problema de corte com modos alternativos de manufatura, proposto na literatura, e analisar o desempenho da abordagem proposta por meio de testes computacionais, cujos resultados indicam que a nova formulação obtém melhores limitantes inferiores e menores tempos de solução comparados com a formulação existente.Palavras-chave. Modelagem matemática, Problema de corte de estoque, Múltiplos modos de manufatura, Fluxo em arcos 1 Introdução O Problema de Corte consiste em determinar a melhor forma de cortar objetos de maneira a produzir um conjunto de itens, ou seja, um conjunto de unidades menores do objeto, de acordo com a necessidade [1]. Este problema aparece em diversos processos industriais de corte, em que os objetos, em geral disponíveis em estoque, correspondem, por exemplo, a barras de aço, bobinas de papel, chapas metálicas ou de madeira, e os itens, com dimensões especificadas, são, em geral, encomendados. Este problema de simples compreensão e grande aplicabilidade prática é NP-difícil [3]. Nas últimas décadas, vários artigos de revisão bibliográfica relacionados ao problema de corte e empacotamento foram publicados: [3], [10] e [1].O presente artigo tem como tema de estudo um caso particular dos problemas de corte denominado Problema de Corte de Estoque (PCE), em inglês, Cutting Stock Problem, em que se tem em estoque um conjunto de objetos de dimensões fixas, que devem ser cortados para satisfazer a demanda de um conjunto de itens fracamente heterogêneo e, tendo como objetivo, a minimização da quantidade de matéria-prima.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.
hi@scite.ai
10624 S. Eastern Ave., Ste. A-614
Henderson, NV 89052, USA
Copyright © 2024 scite LLC. All rights reserved.
Made with 💙 for researchers
Part of the Research Solutions Family.