Разработана редукционная техника, основанная на матрице Коши, которая позволяет получать решения редуцированных локальных и нелокальных комплексных уравнений из решений, выраженных через матрицы Коши, для исходных систем до редукции. Путем введения локальных и нелокальных комплексных редукций уравнений типа Абловица-Каупа-Ньюэлла-Сигура изучаются некоторые локальные и нелокальные комплексные уравнения, такие как модифицированное уравнение Кортевега-де Фриза, уравнение синус-Гордона, потенциальное нелинейное уравнение Шредингера и потенциальное модифицированное уравнение Кортевега-де Фриза. Представлены решения этих уравнений, выраженные через матрицы Коши, - солитонные решения и решения, в которых определяющая матрица имеет жорданову форму. Динамическое поведение некоторых полученных решений проанализировано с помощью графиков.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.