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Eingegangen am 12.2. 1975) 1. Die in dieser Arbeit betrachteten Probleme hiingen eng mit den folgenden 1. Die Klasse N,: Eine Funktion Q gehort definit'ionsgerniil3 zur Klasse N,, Funktionenklassen zusammen ; dabei sei x stet,s eine nichtnegative ganze Zahl. wenn sie in der offenen oberen Halbebene Co meromorph ist und der Kern NQ: dort genau x negative Quadrate hat. wenn sie im offenen Einheitskreis Ci meromorph ist und der Kern G F : 2. Die Klasse C,: Eine Funktion F gehort definitionsgemll3 zur Klasse C,, dort genau x negative Quadrate hat. wenn sie in C,i meromorph ist und der Kern S , : 3. Die Klasse S,: Eine Funktion 0 gehort definitionsgemaB zur Klasse S,, 1 -o(r) O(z) 1-24 B&, 5) : = dort genau x negative Quadrate hat. lineare Abbildung 9 von C i auf Co vermittelt die Gleichung Diese Klassen hiingen sehr eng miteinander zusammen : Fur eine gebrochen F=iQoy, &EN,, eine eineindeutige Beziehung zwischen N, und C,; ist y eine gebrochen lineare Abbildung der rechten Halbebene auf Ci, so verinittelt die Gleichung 0 = y o F , FEC, eine eineindeutige Beziehung zwischen C, und S, . I m Falle x = 0 lassen sich diese Klassen bekanntlich einfacher definieren : Eine Funktion Q gehort z. E. genau dann zur Klasse No, wenn sie in C,, holomorph ist und I m Q(2) S O (zECO) gilt. Entsprechend kann man in der Definition von Co

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