There is demand in diverse fields for a reliable method of estimating the entropy associated with correlations. The estimation of a unique entropy directly from the Pearson correlation matrix has remained an open problem for more than half a century. All existing approaches lack generality insofar as they require thresholding choices that arbitrarily remove possibly important information. Here we propose an objective procedure for directly estimating a unique entropy of a general Pearson matrix. We show that upon rescaling the Pearson matrix satisfies all necessary conditions for an analog of the von Neumann entropy to be well defined. No thresholding is required. We demonstrate the method by estimating the entropy from neuroimaging time series of the human brain under the influence of a psychedelic.
O objetivo principal da mecânica estatística é relacionar a física microscópica regida pelas leis de Newton, ou então pela mecânica quântica, com a física macroscópica regida pelas leis da termodinâmica. Conceitos macroscópicos, tais como a temperatura, que não fazem sentido do ponto de vista microscópico, surgem na mecânica estatística como propriedades emergentes quando o número de partículas torna-se suficientemente grande. O sucesso da mecânica estatística em explicar e prever uma variedade de fenômenos macroscópicos motivou a aplicação de conceitos e métodos da física estatística ao estudo de sistemas complexos e redes complexas, inclusive em neurociência. Nosso objetivo neste trabalho é aplicar essa abordagem a um problema chave na neurociência: como entender quantitativamente os correlatos neurais de estados mentais alterados de consciência induzidos por substâncias psicodélicas? Vamos primeiro introduzir alguns conceitos básicos sobre a conectividade funcional das regiões do cérebro. Discutimos então a fenomenologia e a neurociência relacionadas aos psicodélicos. Finalmente, resumimos alguns estudos que aplicaram a física estatística e a teoria de redes complexas para tentar melhor entender o comportamento do cérebro sob influência dos psicodélicos.
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