RESUMO:No ensaio "Wittgenstein on mathematics", publicado no Oxford Handbook of Wittgenstein, Michael Potter procura não apenas analisar por que a filosofia da matemática de Wittgenstein é tão controvertida entre filósofos e matemáticos como justificar essa situação. Com esse intuito, Potter enfatiza o caráter inacabado das reflexões de Wittgenstein sobre a matemática. Neste artigo, tem-se por objetivo explicitar algumas inconsistências e contradições no pensamento matemático de Wittgenstein que ratificam as críticas que esse autor vem recebendo há décadas, mas que não tiveram a mesma atenção dos especialistas que os comentários de Wittgenstein sobre os teoremas da incompletude de Kurt Gödel e suas discussões com Alan Turing sobre os fundamentos da matemática.
PALAVRAS-CHAVE: Ludwig Wittgenstein; Filosofia da matemática; Michael Potter.
REMARKS ON LUDWIG WITTGENSTEIN´S PHILOSOPHY OF MATHEMATICS ABSTRACT:In The Oxford Handbook of Wittgenstein, Michael Potter's essay 'Wittgenstein on mathematics' offers not only an analysis on why Wittgenstein's philosophy of mathematics is so controversial among philosophers and mathematicians but also justifies such controversy. For that purpose, Potter emphasizes that Wittgenstein's discussions on math are unfinished. This article sheds light on some inconsistencies and contradictions pertaining Wittgenstein's mathematic thoughts which, although reinforcing the decade-long criticism on the author, did not interest scholars as much as Wittgenstein's comments on Kurt Gödel's incompleteness theorems and his dialogues with Alan Turing on the foundations of mathematics.
Em Meu pensamento filosófico, Bertrand Russell afirma que a segunda filosofia de Ludwig Wittgenstein lhe parecia inteiramente ininteligível e constituída de doutrinas positivas triviais e de doutrinas negativas infundadas. Essas críticas ainda hoje são largamente consideradas como decorrentes do fato de Russell não ter compreendido as ideias tardias de Wittgenstein. Em oposição a esse julgamento, neste artigo argumenta-se que o diagnóstico póstumo de que Wittgenstein era autista suscita uma nova interpretação tanto de suas doutrinas positivas quanto de suas doutrinas negativas, levando a uma revalorização do parecer de Russell sobre elas.
Em sua segunda filosofia, Ludwig Wittgenstein apresenta um método por exemplos com o intuito de resolver de vez os problemas filosóficos. De acordo com Wittgenstein, em vez de buscar a essência definidora dos conceitos, como Sócrates demandava de seus interlocutores, caberia aos filósofos dar exemplos dos conceitos a fim de responder às questões tradicionais da filosofia, como “O que é o conhecimento?”, “O que é a amizade?”, “O que é o justo?”. Neste artigo, não apenas se argumenta que o método por exemplos de Wittgenstein nunca poderia resolver de vez os problemas filosóficos porque diferentes pessoas dão diferentes exemplos de um conceito, sendo impossível decidir objetivamente quais são os exemplos certos e quais são os exemplos errados, como se analisa o fato de que Wittgenstein desconsiderou esse empecilho ao sucesso de seu método ao elaborá-lo. Além disso, reitera-se neste texto o dever dos filósofos de buscar a essência definidora dos conceitos.
Estudar é uma forma de reinventar, de recriar, de reescrevertarefa de sujeito e não de objeto" FREIRE, Paulo. Considerações em torno do ato de estudar. (1977). Resumo: As discussões sobre as falhas e inconsistências teóricas das gramáticas tradicionais ganharam impulso no Brasil nos anos 1980. Apesar disso, velhos problemas como definições incoerentes dos conceitos gramaticais ainda são encontrados em gramáticas recém-publicadas no país por autores como Amini Hauy, Mário Perini e Lorenzo Vitral. Em vista dessa situação, neste artigo explicita-se, com base nos textos do filósofo Ludwig Wittgenstein sobre "semelhanças de família" e nos trabalhos clássicos da psicóloga Eleanor Rosch sobre categorização, por que os conceitos gramaticais, de modo geral, não têm limites fixos nem podem ser coerentemente definidos. Além disso, considerando-se esse fato, e seguindo os princípios da pedagogia libertadora de Paulo Freire, argumenta-se que o professor de língua portuguesa nos níveis fundamental e médio deve estimular os alunos a elaborar suas próprias classificações e definições gramaticais, em diálogo com o trabalho de nossos gramáticos e linguistas.
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