This paper introduces a discrete-time stochastic game class on [Formula: see text], which plays the role of a toy model for the well-known problem of stochastic homogenization of Hamilton–Jacobi equations. Conditions are provided under which the n-stage game value converges as n tends to infinity, and connections with homogenization theory are discussed. Funding: The second author acknowledges the support of the French Agence Nationale de la Recherche (ANR) [Grant ANR-21-CE40-0020] (CONVERGENCE project).
Dans les représentations traditionnelles, le berceau a toujours joué le rôle d’accueil du petit enfant. Associé au bercement, il assure le bien être de l’enfant et le prépare à un sommeil réparateur, nécessaire à son repos et à celui de sa famille. Le berceau joue alors au sens propre, comme au sens figuré, un rôle essentiel de protecteur. Pourtant, en se penchant sur les traités de soins pour les nouveau-nés et les traités d’éducation rédigés par des médecins dans la première moitié du XIXe siècle, on comprend que la place du berceau dans la cellule familiale est source de différents enjeux. La question d’employer un berceau pour faire reposer l’enfant, si elle semble évidente, n’a pas toujours répondu à une volonté d’assurer plus de confort à l’enfant. Elle correspond au contraire à une demande forte de la part des différentes autorités (médecins, théologiens, moralisateurs) de bannir la cohabitation au sein du même lit entre enfants et parents, afin de proscrire les risques d’étouffement et d’infanticide. Pour autant, faire reposer un enfant dans un berceau, nécessite de bien définir les rôles de chacun (mère, nouveau-né, nourrice, père). Il s’agit d’une question essentielle d’éducation
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