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Apresentamos neste trabalho uma heurística que procura determinar uma solução para o problema de corte de estoques unidimensional com um número reduzido de padrões. A heurística é composta de 3 fases. Na primeira geram-se padrões sucessivamente que são aceitos caso tenham desperdício limitado. Cada padrão aceito é repetido o máximo possível, sem que itens sejam cortados além da demanda. Neste processo de geração de padrões priorizam-se itens grandes e itens com demandas grandes. Na segunda fase, o problema residual é resolvido e, na terceira fase, uma técnica de redução de padrões da literatura é utilizada. Os testes computacionais realizados mostram que o método proposto não é dominado pelos algoritmos existentes na literatura.

Palavras-chave: Problema de Corte, Programação Inteira, Heurística IntroduçãoProblemas de corte consistem em cortar diferentes tipos de itens a partir de peças maiores em estoque (objetos) a fim de otimizar alguma função objetivo (minimização da perda ou dos custos de produção). São muitos os setores da indústria onde estes problemas aparecem, com destaque para empresas que lidam com papel, madeira, vidro, aço, plástico, tecido etc. A variedade no tamanho dos itens envolvidos e as suas demandas, permitem diferentes maneiras para cortar o objeto em estoque. Esta maneira de cortá-lo para produzir os diferentes itensé o que chamamos de padrão de corte. Uma solução para o problema consiste em determinar um conjunto de npadrões e suas frequências, o número de vezes que cada um deve ser cortado a fim de que toda a demanda seja atendida. Seja m a quantidade de diferentes itens de comprimento l i e demandas d i que devem ser cortados de objetos em estoque de comprimento L (em quantidade suficiente para atender o pedido dos itens tal que l i ≤ L, ∀i = 1, ..., m) e custo igual a c j , para j ∈ J, em que Jé o conjunto deíndices de todos os padrões viáveis. Supõe-se sem perda de generalidade que c j = 1, ∀j ∈ J. Se a ijé a variável de decisão que indica a quantidade de itens tipo i no padrão j e x j representa a frequência do padrão de corte j o problema pode ser formulado como o problema de programação linear inteira seguinte:sujeito a :x j ; a ij ≥ 0 e inteiros, ∀j ∈ J i = 1, ..., m.

Many high school teachers when teaching mathe-matical content, face questions from their students about theapplicability of these contents. We will show in this paper thatit is possible to answer some of these questions by relating someof this content to optimization problems, which are modeled aslinear programming problems and solved using GeoGebra as atool.

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