Bu çalışmada, Burgers denkleminin sayısal çözümlerini elde etmek için kapalı ve tamamen-kapalı logaritmik sonlu fark şemaları kullanılmıştır. Yöntemlerin performansını test etmek için iki model problem kullanılmıştır. Tam çözümlerin ve diğer birkaç yöntemle elde edilen sayısal çözümlerin karşılaştırılması tablolarla sunulmaktadır. Sonuçların doğruluğunu göstermek için L_(2) ve L-(sonsuz) hata normları kullanılmıştır.
Bu çalışmada genelleştirilmiş Burgers-Fisher denkleminin sayısal çözümleri açık logaritmik sonlu fark yöntemi (A-LSFY) kullanılarak elde edilmiştir. Elde edilen sayısal çözümler, tam çözümler ve literatürdeki diğer çalışmalarda elde edilen sayısal çözümlerle karşılaştırılmıştır. Yapılan bu karşılaştırmalar tablolarla sunulmuştur.
In this study numerical solutions of the generalized Burgers-Huxley equation are obtained utilizing a new approach: The Crank Nicolson logarithmic finite difference method (CN-LFDM). The effectiveness of the suggested method is demonstrated by a numerical example for various parameter cases. Presented tables demonstrate that the obtained results are in excellent agreement with the exact solutions and better than numerical results acquired by other methods in the literature. The method was analyzed with the von-Neumann stability analysis method and it was shown that the method was unconditionally stable.
In this paper, numerical solutions of generalized Huxley are obtained by using a new scheme: Crank-Nicolson logarithmic finite difference method (CN-LFDM). The efficiency of the presented method is illustrated by a numerical example for different cases of parameters which confirm that obtained results are in good agreement with the exact solutions and numerical solutions obtained by some other methods in literature. The method is analyzed by von-Neumann stability analysis method and it is displayed that the method is unconditionally stable.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.