In this short note we first account for Aristotle's views on infinity, by clarifying the way his notion of potential infinity should be understood, in the light of his notion of entelechy. We then present four distinct ways in which mathematicians attempted to tame the notion of actual infinity, and we ask the question of whether they are indeed four different ways, or whether they ultimately are variations on the same concept. We suggest that what mathematicians are doing is indeed to find a way to construct a form of actual infinity that subsumes, into itself, the potential infinity, and observe how the presence of the former brings to a different view about potential infinity than Aristotle's.
Résumé
Dans cet article, j’analyse quelques passages des Commentaires sur la Physique de Simplicius, Philopon et Thémistius afin de : 1) démontrer que ces commentateurs interprètent la phrase d’Aristote, Phys. III 1, 200b16-17, comme affirmant que « continu » est un terme définitoire du mouvement ; 2) identifier la raison pour laquelle ils pensent que parler du mouvement naturel revient à dire que le mouvement est continu, et que, par conséquent, quand Aristote évoque le continu dès le début de sa théorie sur le mouvement, il ne fait qu’affirmer quelque chose d’évident ; 3) montrer que si l’analogie selon laquelle « continu » est un terme définitoire du mouvement, tout comme « mouvement » est un terme définitoire de la nature et « infini » un terme définitoire du continu, n’est pas parfaite (en effet « continu » n’apparaît pas explicitement dans la définition du mouvement), ceci est dû à l’impossibilité de subsumer le mouvement sous une catégorie de l’être. Pour appuyer ce dernier point, j’utilise une citation d’Alexandre par Simplicius, et un passage de Philopon.
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