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In this paper we study the Schrödinger-Poisson systemwith p ∈ (3, 5). Assuming that a : R 3 → R and K : R 3 → R are nonnegative functions such that lim |x|→∞ a(x) = a ∞ > 0, lim |x|→∞ K (x) = 0 and satisfying suitable assumptions, but not requiring any symmetry property on them, we prove the existence of positive solutions.

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Bifurcation and multiplicity results for nonlinear elliptic problems involving critical Sobolev exponents Annales de l'I. H. P., section C, tome 1, n o 5 (1984), p. 341-350 © Gauthier-Villars, 1984, tous droits réservés. L'accès aux archives de la revue « Annales de l'I. H. P., section C » (http://www.elsevier.com/locate/anihpc) implique l'accord avec les conditions générales d'utilisation (http://www.numdam.org/conditions). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d'une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/