This article is dedicated to Andrzej Trautman, who has so clearly formulated the relations between Newton's and Einstein's ideas of spacetime structure and gravity. AbstractThe theory obtained as a singular limit of General Relativity, if the reciprocal velocity of light is assumed to tend to zero, is known to be not exactly the Newton-Cartan theory, but a slight extension of this theory. It involves not only a Coriolis force field, which is natural in this theory (although not original Newtonian), but also a scalar field which governs the relation between Newtons time and relativistic proper time. Both fields are or can be reduced to harmonic functions, and must therefore be constants, if suitable global conditions are imposed. We assume this reduction of Newton-Cartan to Newton's original theory as starting point and ask for a consistent post-Newtonian extension and for possible differences to usual post-Minkowskian approximation methods, as developed, for example, by Chandrasekhar. It is shown, that both post-Newtonian frameworks are formally equivalent, as far as the field equations and the equations of motion for a hydrodynamical fluid are concerned.
The Cauchy problem in general relativity. III. On locally imbedding a family of null hypersurfaces Lightlike (null) hypersurfaces are treated by means of an intrinsic Ricci rotation coefficient technique. This provides an effective way of dealing with the various types of geometry on a null hypersurface. The formalism is used to examine inner affinities, differential invariants, local features such as asymptotic and shear directions and geodesic lines, and to give a short description of null hypersurfaces in flat space-time. Applications to gravitational radiation theory and cosmology are briefly mentioned.
EhleitungSogenannte ,,Flachenbelegungen", d. h. deltafunktionsitrtige Konzentrationen des Energie-Impuls-Tensors Tpy der Materie auf zeitarfiigen Hypediichen 8, wurden innerhalb der Einsteinschen Gravitationstheorie bereits 1922 von C. LANCZOS [l] untersucht. Da eine Belegung, wie von der gewohnlichen Potentialtheorie her bekannt ist, Spriinge in den ersten Ableitungen der Potentiale verursacht, besteht eine enge Verbindung zu der oft behandelten Frage, welche Grenzbedingungen die Metrik an einer (nichtisotropen) Unstetigkeitsfliiche 8 erfiillen mulj ([Z bis 61). Auch diese Frage wurde von LANCZOS vollstiindig beantwortet. Im ersten Teile dieser Arbeit werden die Laczosschen Gleichungen in anderer Form hergeleitet. Der zweite Teil der Arbeit befaBt sich mit den physikalisch ganz anders gearteten Belegungen auf einer Nullfliiche Z. Anschaulich gesprochen handelt es sich dabei um mit Lichtgeschwindigkeit bewegte fliichenhafte Materie. Aus den EINsTEmschen Feldgleichungen ergibt sich, daB nur sehr spezielle Formen des Materietensors moglich sind. Die Ausbreitung sowohl dieser von der Belegung herriihrenden StoBwellen als auch der in [2], [ 5 ] , [6] untersuchten ,,freien" gravitativen StoBwellen liings der die Nullfliiche Z aufspannenden Bicharakteristiken wird, wie zuerst von STELLMACHER [2] festgestellt wurde, durch lineare Differentialgleichungen erster Ordnung beschrieben.Trotz der Unstetigkeit der Christoffelsymbole auf Z bestimmen die Gleichungen der Bicharakteristiken auf den beiden Seiten der Spmgfliiche (bei beliebigen Spriingen erster Ordnung) dieselben Linien und bilden damit, wie es aus geometrischen Konsistenzgriinden notig ist, dieselbe Nullfliiche . Belegungen auf zeitartigen FllchenWir schliel3en uns im folgenden hinsichtlich Bezeichnung und Rechentechnik an die Arbeit [5] von PAPAPETROU und TREDER an.Von einer fliichenhaften Materieverteilung oder ,,Fliichenbelegung" auf einer zeitartigen Hyperfliiche S des RIEmNNschen Raumes V, (mit
A method to solve the general-relativistic equatiori of radiative transfer for polarized light incorporating elastic COMPTON scattering is discussed. The method is based on an cxpansion in spin-o and spin-2 spherical harmonics.Es wird eine Losungsmethode der allgemein-relativistischen Strahlungstraiisportgleichung fur polarisiertes Licht unter Bcrucksichtigung elastischcr CoMPToNstreuung angegeben, dic einc Entwicklung nach Spin-o und Spin-z-I(ugelfunktioneii benutzt.
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