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Abstract.We prove a uniform Harnack inequality for nonnegative solutions of Au = Vu, where A is a second order elliptic operator in divergence form, and V belongs to the Stummel class of potentials. As a consequence we obtain the continuity of a general weak solution. These results extend the previous work of Aizenman and Simon for Au = Vu.

FILIP~o CmA~ENZ~ (Catania) (**) -I~AV~ SE~A~0~ (Trento) (**)Sunto. -Viene risolto il problema di Cauchy DirichIet relativo all'operatore parabolico dege~ere ~u/ St --~/ ~xi( aij( ~, t) ~u/ ~xs ), in opportune ipotesi di integrabilith per gti autovalori di ai~( x, t).Vengono inottre ]or~iti controese~npi circa l'impossibilit~ di risultati di regolarith per le soluzioni deboli q~ostrando i@ tal modo che operatori parabolici degeneri hanno ~n vomportamento radicalmente di//erentc c~a qucllo dei corrisponde~#i operatori cllittici degencri.

Abstract.We give a simplified proof of an imbedding theorem by C. Fefferman [3].