O alinhamento é uma fase que antecede a etapa de navegação, e é responsável pela determinação da orientação do veículo. Contudo, sensores inerciais de baixa qualidade não são recomendados para realizar o processo de alinhamento. Diante disso, alguns autores propõem a utilização de magnetômetros integrados aos sensores inerciais, os quais medem o vetor de densidade do campo magnético terrestre no alinhamento. Estes sistemas integrados são frequentemente conhecidos como Sistemas de Referência de Orientação e Rumo (AHRS). Este artigo investiga a análise de erros de dois algoritmos para alinhamento em AHRS, a saber, o ESTimador de QUaternion (QUEST) e o Algoritmo de Atitude Super Rápido para Acelerômetros e Magnetômetros (SAAM). Percebe-se, na literatura, que a maioria dos trabalhos que avaliam os erros de algoritmos de alinhamento se limitam a resultados numéricos, e não analíticos. Nesse sentido, este trabalho tem como principal contribuição, a determinação analítica dos erros residuais originados na matriz de transformação de coordenadas (erros de normalidade, ortogonalidade e alinhamento) e nos respectivos ângulos de Euler. Resultados simulados e experimentais são apresentados, corroborando com a análise de erros proposta, e evidenciando o desempenho, principais vantagens e desvantagens da utilização dos algoritmos QUEST e SAAM.
This paper proposes an error analysis of three alignment algorithms traditionally deployed in Attitude and Heading Reference Systems (AHRS): the Euler angle-Based Algorithm (EBA), the Factorial Quaternion Algorithm (FQA), and the Algebraic Quaternion Algorithm (AQUA). It is clear from the literature, that most of the comparative work between these methods has been limited to numerical rather than analytical results. Therefore, the main contribution of this work is the analytical description of the residual errors present in the computed rotation matrices (normality, orthogonality and alignment errors) and Euler angles, as well as the performance comparative study between these algorithms. In this work, the AHRS is considered a low(automotive)-grade device. Biases in the measurements of the accelerometers and magnetometers are taken into account, as well as the uncertainties in the local gravitational and magnetic fields. Simulated results confirm the proposed error analysis, evidencing the main differences, advantages and drawbacks of the use of each algorithm. Hence, this work serves as a basis for future research, especially those devoted to autonomous navigation using low-cost sensors. Resumo: Neste artigoé realizada a análise de erros de três algoritmos de alinhamento em Sistemas de Referência de Orientação e Rumo (AHRS), a saber: o Algoritmo Baseado em Angulos de Euler (EBA), o Algoritmo Quaternion Fatorado (FQA), e o Algoritmo Quaternion Algébrico (AQUA). Percebe-se, na literatura, que a maioria dos trabalhos comparativos entre os métodos supracitados se limita a resultados numéricos, e não analíticos. Diante disso, este trabalho tem como principal contribuição, a derivação analítica dos erros residuais desenvolvidos nas matrizes de rotação (erros de normalidade, ortogonalidade e alinhamento) e nosângulos de Euler computados, bem como o estudo comparativo do desempenho destes algoritmos. Neste trabalho,é considerado o uso de um AHRS de nível automotivo. São considerados os biases nas medições dos acelerômetros e magnetômetros, além de incertezas nos campos gravitacional e magnético locais. Resultados simulados corroboram a análise de erros proposta, evidenciando as principais diferenças, vantagens e desvantagens da utilização de cada algoritmo. Dessa forma, este trabalho serve como base para futuras pesquisas, principalmente as que objetivam a navegação autônoma utilizando sensores de baixo custo.
In most autonomous navigation systems, the initial orientation of the vehicle is not initially known. The alignment is a stage that precedes the navigation process, and is responsible for determining the orientation of the vehicle. However, low-grade inertial sensors are not recommended to perform the alignment process, since the readings of their angular rate sensors are not capable of providing accurate measurements of the Earth's rotation rate. Therefore, some authors propose the use of magnetometers, and the observation of the Earth's magnetic field density vector in the alignment. This paper investigates the problem of stationary alignment for low-grade Attitude and Heading Reference Systems (AHRS). In this work, we present the error analysis of the traditional Three-Axis Attitude Determination (TRIAD) algorithm. Simulated results corroborate the proposed errors analysis, evidencing the main differences, advantages and drawbacks of the use of each of these algorithms. Thus, this work serves as a basis for future research, especially those devoted to autonomous navigation using low-grade sensors. Resumo: Na maioria dos sistemas de navegação autônoma, a orientação inicial do veículo nãoé conhecida inicialmente. O alinhamentoé uma fase que antecede a etapa de navegação, eé responsável pela orientação do veículo. Contudo, sensores inerciais de baixo nível não são recomendados para realizar o processo de alinhamento, uma vez que as leituras de seus girômetros não são capazes de fornecer medições precisas da taxa de rotação terrestre. Diante disso, alguns autores propõem a utilização de magnetômetros, e utilizam observações do vetor densidade de campo magnético terrestre no alinhamento. Este artigo investiga o problema do alinhamento utilizando sensores de baixo nível para Sistemas de Referência de Orientação e Rumo (AHRS) em estado estacionário. Neste trabalho,é apresentada a análise de erros do tradicional algoritmo TRIAD (Determinação da Orientação via Três Eixos). Resultados simulados corroboram a análise de erros proposta. Dessa forma, este trabalho serve como base para futuras pesquisas, principalmente aquelas relacionadasà navegação autônoma utilizando sensores de baixo custo.
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