Resumo: O problema de Localização da Instalações é um problema de otimização combinatória NP-Difícil bem conhecido na literatura. Ele modela uma gama de situações onde se pretende fornecer um conjunto de bens ou serviços através de um conjunto de instalações F para um conjunto de clientes T, também denominados terminais. Há custos de abertura para cada instalação em F e custos de conexão para cada par de instalações e clientes (f,t), onde a instalação f atende o cliente t. Uma autoridade central busca determinar uma solução com um custo mínimo, considerando os custos de abertura e conexão, de tal maneira que todos os clientes sejam supridos por uma instalação. Nesta resenha literária, estamos interessados na versão de jogo não cooperativa desse problema, em que, em vez de existir uma autoridade central, cada cliente é um jogador e decide em qual instalação se conectar. Ao escolher a instalação, cada cliente pretende minimizar seus próprios custos, dado pelos custos de conexão e custos de abertura da instalação, que podem ser compartilhados entre os clientes que usam a mesma instalação. Este problema é relevante a várias aplicações práticas, especialmente em cenários distribuídos, onde uma autoridade central é muito dispendiosa ou impossível de existir. Neste artigo, apresentamos uma resenha da literatura existente descrevendo diferentes variantes desse problema e revisando vários resultados sobre eles, além de adaptar os resultados da literatura existente sobre a existência de equilíbrio, Preço da Anarquia e Preço de Estabilidade. Também destacamos alguns problemas em aberto que ainda não foram abordados na literatura. Abstract: The Facility Location problem is a well-know NP-Hard combinatorial optimization problem. It models a diverse set of situations where one aims to provide a set of goods or services via a set of facilities F to a set of clients T , also called terminals. There are opening costs for each facility in F and connection costs for each pair of facility and client, if such facility attends this client. A central authority wants to determine the solution with minimum cost, considering both opening and connection costs, in such a way that all clients are attended by one facility. In this survey we are interested in the non-cooperative game version of this problem, where instead of having a central authority, each client is a player and decides where to connect himself. In doing so, he aims to minimize his own costs, given by the connection costs and opening costs of the facility, which may be shared among clients using the same facility. This problem has several applications as well, specially in distributed scenarios where a central authority is too expensive or even infeasible to exist. In this paper we present a survey describing different variants of this problem and reviewing several results about it, as well as adapting results from existing literature concerning the existence of equilibria, Price of Anarchy and Price of Stability. We also point out open problems that remain to be addressed.P...
This paper focuses on the evaluation of different modular multiplication implementation techniques on 64-bit ARMv8 systems for the third-round NIST alternate candidate SIKE. The benchmarks were performed on four devices: an Orange Pi WinPlus featuring the Cortex-A53 processor, an NVIDIA Jetson Nano with a Cortex-A57, a Raspberry Pi 4 with a Cortex-A72 and a Macbook Air based on an Apple M1 chip. Throughout these platforms we observed that the two-level Karatsuba Comba method performs better on most Cortex-A processors but the Operand Scanning method presented a performance improvement ranging from 10% to 43% for the multiplication procedure and a 7% to 25% improvement for the modular reduction on the Apple M1 for all SIKE security levels, resulting in an overall improvement ranging from 8% to 28% for the SIKE KEM operations on this architecture.
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