O princípio de Hamilton afirma que, dentre todas as curvas entre dois extremos fixos, o caminho que é realmente seguido por um sistema físico será aquele que atribui um valor estacionário (pontos mínimos, máximos ou de sela) à ação (uma integral no tempo da diferença entre a energia cinética e a energia potencial, tomada entre o tempo inicial e o tempo final em que sistema funciona). É comum usar uma ferramenta matemática chamada Cálculo de Variacional para estudar o princípio de Hamilton. O Cálculo Variacional lida com funcionais (funções das funções) e é uma versão mais geral e mais complexa do cálculo usual que aprendemos na graduação. Neste artigo, apresentamos uma abordagem alternativa e mais simples ao estudo do princípio de Hamilton. Estudamos a natureza do movimento estacionário da ação de três sistemas físicos: partícula livre, lançamento vertical e oscilador harmônico, usando como movimento virtual uma combinação linear da solução física desses três sistemas. Encontramos evidências de que a solução física do problema de partículas livres leva a um mínimo em sua ação. Os mesmos resultados ocorrem no problema de lançamento vertical. A solução física do oscilador harmônico leva a um ponto mínimo ou de sela em sua ação, a depender do intervalo de tempo de funcionamento do sistema.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.
hi@scite.ai
10624 S. Eastern Ave., Ste. A-614
Henderson, NV 89052, USA
Copyright © 2024 scite LLC. All rights reserved.
Made with 💙 for researchers
Part of the Research Solutions Family.