NResumoNesta investigação, nosso objetivo geral é compreender como tem sido o ensino de Pré-Cálculo, a partir da visão dos professores da disciplina. Como objetivos específicos, buscamos identificar e descrever o perfil dos professores de Pré-Cálculo, compreender suas visões sobre os objetivos da disciplina e analisar as principais características das aulas nos cursos de licenciatura em Matemática. Nosso corpus de investigação se constituiu de 12 cursos em instituições de ensino superior públicas no estado do Rio de Janeiro que o possuem na estrutura curricular. Ademais, em relação às aulas, intenta-se verificar se existem discussões sobre ensino, e se elas estão relacionadas à formação do professor em Educação Matemática e de sua possível experiência com a educação básica. Esse olhar se deve à especificidade da disciplina, que possui conteúdos usualmente trabalhados na escola, objeto de trabalho dos futuros professores. Para isso, convidamos todos os professores de Pré-Cálculo nos cursos identificados, e conduzimos entrevistas com 17 deles, para identificar seus perfis, analisar como percebem a disciplina e como narram suas práticas. No aspecto metodológico, as respostas às entrevistas foram analisadas com inspiração na Análise Temática de Conteúdo, e os objetivos de Pré-Cálculo na visão dos professores deram origem às categorias: olhar para a formação escolar prévia; olhar para a formação matemática da graduação e olhar para docência, e as práticas em: conteúdos; recursos e desenvolvimento das aulas. Os principais resultados evidenciam que a maioria dos professores não possui formação continuada na área de Educação Matemática, e suas práticas se baseiam nos saberes da experiência. Ademais, ocorrem algumas discussões sobre ensino, sendo fatores importantes a formação em Educação Matemática e a vivência em escolas, mas estes não foram determinantes para a preocupação com a formação didático-pedagógica do licenciando nas aulas de Pré-Cálculo. A partir das falas, inferiu-se que a colaboração e comunicação entre pares, além do interesse em Educação Matemática foram elementos promissores para que discussões sobre ensino ocorressem, oportunizando diferentes possibilidades para Pré-Cálculo nas licenciaturas.Palavras-chave: Pré-Cálculo, Licenciatura em matemática, Transição do ensino médio para o superior, Formação inicial de professores.AbstractThis research aimed to characterize the teaching process of Precalculus from the college professors’ perspective. As specific objectives, we seek to identify and describe the profile of Precalculus professors, understand their views on the purposes of the discipline, and analyze the main characteristics of the classes in the Mathematics degree courses. Our research corpus consisted of 12 courses in public Higher Education Institutions in the state of Rio de Janeiro that have it in the curriculum. Furthermore, about classes, it aims to verify whether there are discussions about teaching and whether they are related to the formation of the teachers in Mathematics Education and their possible experience with basic education. This view is due to the specificity of the discipline, which has contents usually worked at school, the future teachers’ object of work. So, we invited all Precalculus professors from the courses identified and conducted interviews with 17 of them, to identify their profiles, analyze how they perceive the discipline, and what they say about their practices. In the methodological aspect, the answers to the interviews were analyzed inspired in the Thematic Content Analysis, and the objectives of Precalculus in the view of the teachers gave rise to the categories: look into the previous schooling, look into undergraduate mathematics education, and teaching; and practices in: content, and resources and class development. The main results show that most teachers do not have continuing education in Mathematics Education, and their practices are based on experience knowledge. Besides, there are some discussions about teaching, with important factors being the formation in Mathematics Education and the lived experience in schools. Still, these were not decisive for the concern with the didactic-pedagogical training of the degree students in the Precalculus classes. From their speeches, we inferred that collaboration and communication between peers, besides interest in Mathematics Education, were promising elements to foster discussions about teaching, providing different possibilities for Precalculus in degree courses.Keywords: Precalculus, Mathematics degree education, Secondary-tertiary transition, Preservice teacher education.ResumenEsta investigación tuvo como objetivo caracterizar el proceso de enseñanza del Precálculo desde la perspectiva de los profesores universitarios. Como objetivos específicos, buscamos identificar y describir el perfil de los profesores de Precálculo, comprender sus puntos de vista sobre los propósitos de la disciplina y analizar las principales características de las clases en las carreras de Matemáticas. Nuestro corpus de investigación consistió en 12 cursos en Instituciones Públicas de Educación Superior del estado de Río de Janeiro que lo tienen en el plan de estudios. Además, sobre las clases, se pretende verificar si existen discusiones sobre la docencia y si están relacionadas con la formación de los docentes en Educación Matemática y su posible experiencia con la educación básica. Esta visión se debe a la especificidad de la disciplina, que tiene contenidos habitualmente trabajados en la escuela, objeto de trabajo de los futuros profesores. Entonces, invitamos a todos los profesores de Precálculo de los cursos identificados y realizamos entrevistas con 17 de ellos, para identificar sus perfiles, analizar cómo perciben la disciplina y qué dicen de sus prácticas. En el aspecto metodológico, las respuestas a las entrevistas se analizaron inspiradas en el Análisis de Contenidos Temáticos, y los objetivos del Precálculo a la vista de los docentes dieron lugar a las categorías: mirar hacia la escolaridad previa, mirar hacia la educación matemática de formación docente y la docencia. ; y prácticas en: contenido, y recursos y desarrollo de clases. Los principales resultados muestran que la mayoría de los docentes no tienen formación continua en Educación Matemática y sus prácticas se basan en el conocimiento de la experiencia. Además, hay algunas discusiones sobre la docencia, siendo factores importantes la formación en Educación Matemática y la experiencia vivida en las escuelas. Sin embargo, estos no fueron determinantes para la preocupación por la formación didáctico-pedagógica de los estudiantes de grado en las clases de Precálculo. De sus discursos, inferimos que la colaboración y la comunicación entre pares, además del interés por la Educación Matemática, fueron elementos prometedores para fomentar las discusiones sobre la docencia, brindando diferentes posibilidades de Precálculo en la carrera docente.Palabras clave: Precálculo, Licenciatura em Matemáticas, Transición entre la enseñanza secundaria y la universitaria, Formación de profesores.
O livro foi publicado em um momento pertinente, devido à ampla discussão que vem ocorrendo sobre a criação do documento da BNCC 1. O autor apresenta a obra, inserida em um projeto de pesquisas comparativas sobre o currículo na área de educação matemática em países da América Latina. No primeiro capítulo, o autor delimita os referenciais teóricos da pesquisa, abordando a metodologia de estudos comparados em Educação. De acordo com Carvalho (2013), as pesquisas nesse campo são recentes e possuem caráter quantitativo, analisando os sistemas educativos como objetos isolados e destituídos de conteúdos sociais, políticos e econômicos. O método comparativo adotado foi o de Garcia Garrido (1982), que delimitou as seguintes fases de análise: pré-descritiva, descritiva, interpretativa, de justaposição e prospectiva. Em relação aos currículos praticados, a pesquisa de campo identificou como vêm sendo implementados os currículos no Brasil e no Paraguai, através de entrevistas com profissionais atuantes nesses países. No segundo capítulo, o autor compara os sistemas educacionais dos países. Dentre as similaridades, destacam-se: idade de início e conclusão do ensino básico considerado obrigatório, mínimo de horas anuais e dias letivos, objetivos do E.M. ao preparar o jovem para o mundo do
Resumo Para romper com o modelo tradicional das aulas de Estatística Básica, em cursos de graduação, buscamos, na literatura sobre letramento estatístico e na educação crítica, suportes para desenvolver uma atividade acerca da interpretação de gráficos, ocorrida em um Ambiente Virtual de Aprendizagem (AVA), como complemento às aulas presenciais. Participaram da investigação vinte e três estudantes de Engenharia de uma Instituição de Ensino Superior Pública do Rio de Janeiro. Nosso objetivo foi analisar elementos da compreensão de gráficos em uma atividade que consistia na identificação de gráficos estatísticos incorretos, veiculados pela mídia, seguido da análise da argumentação e interação entre os estudantes sobre esses erros. Os principais resultados evidenciam que elementos do construto Graph Sense estiveram presentes nas discussões e que houve ganhos em relação à postura crítica dos estudantes. O AVA foi responsável por facilitar a comunicação, fomentar a participação e melhorar a linguagem escrita, portanto, inferiu-se que iniciativas que envolvem tecnologias digitais e que favorecem a colaboração e interação são importantes para o desenvolvimento do letramento estatístico, mas que tal construção é um processo gradual.
Neste artigo, apresentamos e discutimos as percepções de estudantes de Licenciatura em Matemática de três instituições de Ensino Superior públicas no estado do Rio de Janeiro sobre Pré-Cálculo (PC) e a atuação do professor na disciplina. Outro interesse foi investigar se ocorriam discussões com vistas ao desenvolvimento profissional, já que a disciplina é composta por muitosconteúdos escolares, foco da atuação dos futuros professores. A pesquisa é de natureza qualitativa e a produção de dados se deu por meio da realização de três grupos focais, com a participação de 22 estudantes. Nos inspiramos na Análise Temática de Conteúdo para analisar as falas, e construímoscategorias: Percepções sobre PC na Licenciatura em Matemática e Percepções sobre o professor e suas práticas. Os resultados indicam que os principais objetivos de PC são modificar a visão acerca da matemática e contribuir para a formação didático-pedagógica. Os estudantes relataram dificuldades em conteúdos e adaptação. Em relação às aulas, identificamos que os professores têm uma abordagem diferenciada e ocorrem discussões sobre Ensino. Também emergiram as dimensões moral e ética, além de aspectos afetivos. Assim, acreditamos que PC tem uma especificidade na licenciatura e pode ser um espaço de contribuição não somente à formação matemática, mas também à profissional.
Neste artigo, apresentamos um recorte da pesquisa nacional intitulada “A formação inicial de professores que ensinam matemática: a Licenciatura em Matemática no Brasil em 2019”, e voltamos nosso olhar para as propostas de Estágio Curricular Supervisionado apresentadas nos Projetos Pedagógicos de Curso (PPC) das Licenciaturas em Matemática presenciais em Universidades Públicas da Região Sudeste. Dessa forma, o objetivo do artigo é apresentar um breve panorama das propostas de estágio e analisar as que indicam aspectos considerados inovadores, de acordo com o lugar e a importância atribuídos a essa componente curricular no curso. De caráter qualitativo e documental, esta pesquisa tem como corpus de estudo os PPC de 31 cursos que se adequaram à Resolução CNE/CP 02/2015. Os resultados apontam que, praticamente, 50% das universidades ainda mantêm o estágio como componente isolado, ou seja, o momento da prática, sem a necessária articulação com a teoria, mas há propostas que podem orientar mudanças significativas, e algumas capazes de desconstruir o modelo “3+1”, e que buscam formar o professor como profissional intelectual crítico reflexivo.
O presente texto versa sobre o ensino de análise combinatória na educação básica, o qual, de acordo com a literatura de pesquisa em Educação Matemática, é geralmente de difícil compreensão por parte dos alunos (MOREIRA, ALVES, MAGINA, 2013) e um tema relevante para a formação de professores de matemática (BORBA, 2010). Buscamos refletir e discutir os resultados de uma atividade formativa proposta a professores de matemática do Ensino Médio. À luz das noções de Conhecimento Matemático para o Ensino (BALL, THAMES, PHELPS, 2008) e de Conhecimento Pedagógico do Conteúdo (SHULMAN, 1986), delineamos um percurso metodológico de cunho qualitativo, que consistiu no envio de um problema disparador – O Problema dos Diferentes Caminhos (ANDREESCU, FENG, 2013; SILVA, 2017) – a diferentes professores de matemática, através de uma lista de transmissão do aplicativo Whatsapp. Os sujeitos deveriam refletir sobre estratégias de resolução para os alunos em sala de aula. Assim, nosso objetivo foi analisar essas resoluções e discutir suas condutas segundo aspectos conceituais, didáticos e pedagógicos. A partir desse cenário, constatamos que os professores mobilizaram os diferentes aspectos do Conhecimento Matemático para o Ensino, descritos e categorizados por Ball, Thames e Phelps (2008). Por fim, ao simular a resolução do referido problema para os alunos, constatamos que os professores também puderam redimensionar (e refletir sobre) seus saberes, evidenciando que os mesmos aprendem e teorizam durante a sua prática.
Resumo Neste ensaio teórico tecem-se algumas considerações sobre a noção de objetividade na ciência, de acordo com o atual significado do termo atribuído a Kant, a partir de algumas ideias da história, da psicologia e da sociologia da ciência à luz do referencial teórico de Fleck (2010), Bloor (2009), Latour e Woolgar (1997) e Daston (1999). Desde a década de 20, quando a concepção dominante adivinha das ideias defendidas pelo Círculo de Viena, a epistemologia da ciência vem sendo analisada por vários teóricos. A principal mudança nessa concepção foi a importância atribuída a fatores sociais e culturais no desenvolvimento da ciência e em um de seus aspectos, que faço uma breve análise: a objetividade. Explico a origem do termo e a mudança de significado a partir de Kant para, em seguida, construir uma breve abordagem histórica e, enfim, analisar as características da objetividade e seu papel na ciência. Por fim, busco compreender seu papel especificamente na matemática e entendo que ela nem sempre implica em uma verdade, que há possibilidade de existência de outras matemáticas e que a noção de subjetividade é também um componente na construção do conhecimento matemático. Tal estudo pode contribuir para repensar a forma como a matemática ainda é ensinada nas escolas.
A partir da constatação de que muitas universidades do Brasil ofertam disciplinas/cursos de Pré-Cálculo aos ingressantes, buscamos identificar como vem sendo tratada a temática no campo da Educação Matemática. Optamos por realizar uma pesquisa do tipo Estado da Arte, delimitando o período entre 2008 e 2018. Nosso corpus de análise incluiu teses; dissertações; periódicos classificados como A1, A2 ou B1 pelo Qualis Periódicos na área de Ensino no quadriênio 2013-2016 e os Anais do Seminário Internacional de Pesquisa em Educação Matemática. Identificaram-se treze produções, as quais interpretamos com inspiração na Análise de Conteúdo, sendo a maioria dissertações de mestrados profissionais, cuja concentração ocorre na região Sudeste. Há predominância da abordagem qualitativa, do tipo estudo de caso. Em relação às temáticas, identificamos quatro categorias: Abordagens Diferenciadas, na qual encontram-se grande parte das pesquisas, Entendimentos acerca de Pré-Cálculo, Saberes dos Estudantes e Prática Docente. Percebemos que essas disciplinas estão presentes com diversas cargas horárias e conteúdos, e podem ocorrer presencialmente ou à distância, evidenciando que o objeto ainda não é consensualmente delimitado na literatura. Como encaminhamentos, sugerimos possíveis focos para pesquisas futuras, como abordagens mistas e quantitativas, articulação de Pré-Cálculo com a formação profissional dos ingressantes, dentre outras.
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