The experimental techniques have evolved to a stage where various examples of nanostructures with nontrivial shapes have been synthesized, turning the dynamics of a constrained particle and the link with geometry into a realistic and important topic of research. Some decades ago, a formalism to deduce a meaningful Hamiltonian for the confinement was devised, showing that a geometry-induced potential (GIP) acts upon the dynamics. In this work we study the problem of prescribed GIP for curves and surfaces in Euclidean space R 3 , i.e., how to find a curved region with a potential given a priori. The problem for curves is easily solved by integrating Frenet equations, while the problem for surfaces involves a non-linear 2nd order PDE. Here, we explore the GIP for surfaces invariant by a 1-parameter group of isometries of R 3 , which turns the PDE into an ODE and leads to cylindrical, revolution, and helicoidal surfaces. Helicoidal surfaces are particularly important, since they are natural candidates to establish a link between chirality and the GIP. Finally, for the family of helicoidal minimal surfaces, we prove the existence of geometryinduced bound and localized states and the possibility of controlling the change in the distribution of the probability density when the surface is subjected to an extra charge.
a b s t r a c tThe one-dimensional extended isotropic XY model (s¼ 1/2) in a transverse field with uniform longrange interactions among the z components of the spin is considered. The model is exactly solved by introducing the Gaussian and Jordan-Wigner transformations, which map it in a non-interacting fermion system. The partition function can be determined in closed form at arbitrary temperature and for arbitrary multiplicity of the multiple spin interaction. From this result, all relevant thermodynamic functions are obtained and, due to the long-range interactions, the model can present classical and quantum transitions of first and second orders. The study of its critical behavior is restricted to the quantum transitions, which are induced by the transverse field at T¼ 0. The phase diagram is explicitly obtained for multiplicities p¼ 2,3,4 and 1, as a function of the interaction parameters, and, in these cases, the critical behavior of the model is studied in detail. Explicit results are also presented for the induced magnetization and isothermal susceptibility w zz T , and a detailed analysis is also carried out for the static longitudinal /S z j S z l S and transversal /S x j S x l S correlation functions. The different phases presented by the model can be characterized by the spatial decay of these correlations, and from these results some of these can be classified as quantum spin liquid phases. The static critical exponents and the dynamic one, z, have also been determined, and it is shown that, besides inducing first order phase transition, the long-range interaction also changes the universality class of the model.
Field-theoretic methods are used to investigate the large-U Hubbard model on the honeycomb lattice at half-filling and in the hole-doped regime. Within the framework of a functional-integral approach, we obtain the Lagrangian density associated with the charge and spin degrees of freedom. The Hamiltonian related to the charge degrees of freedom is exactly diagonalized. In the strong-coupling regime, we derive a perturbative low-energy theory suitable to describe the quantum antiferromagnetic phase (AF) as a function of hole doping. At half-filling, we deal with the underlying spin degrees of freedom of the quantum AF Heisenberg model by employing a second-order spin-wave analysis, in which case we have calculated the ground-state energy and the staggered magnetization; the results are in very good agreement with previous studies. Further, in the continuum, we derive a nonlinear σ model with a topological Hopf term that describes the AF-VBS (valence bond solid) competition. Lastly, in the challenging doped regime, our approach allows the derivation of a t-J Hamiltonian, and the analysis of the role played by charge and spin quantum fluctuations on the ground-state energy and, particularly, on the breakdown of the AF order at a critical hole doping; the results are benchmarked against recent Grassmann tensor product state simulations.
ResumoNeste trabalho foram realizadas pesquisas documentais, quantitativa e qualitativa, com o propósito de mapear os impactos financeiros e ambientais oriundos da utilização da energia eólica na cidade de Areia Branca, município situado no interior do estado do Rio Grande do Norte, especificamente, localizada na região da Costa Branca. Em adição, foi efetuada uma pesquisa de campo por meio da aplicação de um questionário junto aos gestores das instituições privadas e públicas envolvidas na exploração e utilização da energia eólica. A localização costeira dessa cidade e os fortes benefícios naturais: alta densidade de ventos e constância na temperatura ambiental atraíram o interesse de grandes empresas (nacionais e internacionais) que atuam no segmento eólico. A chegada dessas empresas tem alterado, significativamente, tanto o setor econômico do município (geração de empregos diretos) quanto o cenário ambiental (impactos ambientais) da região. Diante das informações obtidas, destacamos os dados da pesquisa que justificam o montante de 18 milhões de reais investidos, em 2014, para a extração e utilização da energia eólica. Utilizamos a teoria geral do emprego, do juro e da moeda, para analisar os investimentos e identificar o volume de renda e empregos diretos gerados na região (impactos positivos). Com efeito, mostramos, quantitativamente, as alterações socioeconômicas promovidas na região. Por outro lado, com base nos dados da pesquisa de campo analisamos, de maneira direta e indireta, as consequências ambientais das instalações das usinas eólicas, i.e., apresentamos as principais externalidades ambientais negativas: desmatamento, soterramento das dunas, emissão de ruídos e impactos na fauna e visuais. Também, discutimos a utilização da tecnologia eólica no segmento da agricultura familiar da região.Palavras-Chave: desenvolvimento eólico, financeiro, análise ambiental. IntroduçãoO meio ambiente vem passando por diversas mudanças ao longo do tempo e tem integrando de forma permanente os relatórios das grandes empresas (deixou de ser interesse apenas de ambientalistas e instituições não governamentais), haja vista a quantidade de recursos naturais (fon-1 Curso de Ciências Econômicas, UERN, mizabel@hotmail.com;
ResumoNeste trabalho foram realizadas pesquisas documentais, quantitativa e qualitativa, com o propósito de mapear os impactos financeiros e ambientais oriundos da utilização da energia eólica na cidade de Areia Branca, município situado no interior do estado do Rio Grande do Norte, especificamente, localizada na região da Costa Branca. Em adição, foi efetuada uma pesquisa de campo por meio da aplicação de um questionário junto aos gestores das instituições privadas e públicas envolvidas na exploração e utilização da energia eólica. A localização costeira dessa cidade e os fortes benefícios naturais: alta densidade de ventos e constância na temperatura ambiental atraíram o interesse de grandes empresas (nacionais e internacionais) que atuam no segmento eólico. A chegada dessas empresas tem alterado, significativamente, tanto o setor econômico do município (geração de empregos diretos) quanto o cenário ambiental (impactos ambientais) da região. Diante das informações obtidas, destacamos os dados da pesquisa que justificam o montante de 18 milhões de reais investidos, em 2014, para a extração e utilização da energia eólica. Utilizamos a teoria geral do emprego, do juro e da moeda, para analisar os investimentos e identificar o volume de renda e empregos diretos gerados na região (impactos positivos). Com efeito, mostramos, quantitativamente, as alterações socioeconômicas promovidas na região. Por outro lado, com base nos dados da pesquisa de campo analisamos, de maneira direta e indireta, as consequências ambientais das instalações das usinas eólicas, i.e., apresentamos as principais externalidades ambientais negativas: desmatamento, soterramento das dunas, emissão de ruídos e impactos na fauna e visuais. Também, discutimos a utilização da tecnologia eólica no segmento da agricultura familiar da região. Palavras-Chave: desenvolvimento eólico, financeiro, análise ambiental. IntroduçãoO meio ambiente vem passando por diversas mudanças ao longo do tempo e tem integrando de forma permanente os relatórios das grandes empresas (deixou de ser interesse apenas de ambientalistas e instituições não governamentais), haja vista a quantidade de recursos naturais de fontes de energia) que foram explorados ao longo dos últimos séculos. Em especial no último século, o mau uso desses recursos naturais tem provocado diversos impactos ambientais, tais como: diminuição da biodiversidade, diminuição da camada de ozônio, efeito estufa, mudanças climáticas, entre outras externalidades negativas que assustam cotidianamente a sociedade mundial (NUNES,
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