Résumé : Nous examinons les conditions de vérité pour des attributions de savoir dans le cas des connaissances mathématiques. La disposition d'une dé-monstration formalisable semble être un critère naturel : ( * ) X sait que p est vrai si et seulement si X en principe dispose d'une démonstration formalisable pour p.La formalisabilité pourtant ne joue pas un grand rôle dans la pratique mathé-matique effective. Nous présentons des résultats d'une recherche empirique qui indiquent que les mathématiciens n'employent pas certaines spécifications de ( * ) quand ils attribuent du savoir.De plus, nous montrons que le concept de savoir mathématique qui est à la base de l'emploi effectif du mot « savoir » de la pratique mathématique est tout à fait compatible avec certaines intuitions philosophiques mais apparaît comme différent des concepts philosophiques formant la base de ( * ).
Abstract:We investigate the truth conditions of knowledge ascriptions for the case of mathematical knowledge. The availability of a formalizable mathematical proof appears to be a natural criterion: ( * ) X knows that p is true iff X has available a formalizable proof of p.Yet, formalizability plays no major role in actual mathematical practice. We present results of an empirical study, which suggest that certain readings of ( * ) are not necessarily employed by mathematicians when ascribing knowledge. Further, we argue that the concept of mathematical knowledge underlying the actual use of "to know" in mathematical practice is compatible with certain philosophical intuitions, but seems to differ from philosophical knowledge conceptions underlying ( * ). * . We thank the audience at the 17 th Novembertagung on the History and Philosophy of Mathematics in Edinburgh and one of the anonymous referees of Philosophia Scientiae for helpful comments on earlier versions of this paper.
In diesem Beitrag stellen wir eine Lehrveranstaltungskonzeption für Studierende des gymnasialen Lehramtes zum mathematischen Problemlösen als mögliches Best-Practice-Modell vor. Wir erläutern die fachlichen und fachdidaktischen Leitmotive und Ziele der Veranstaltung, geben einen Überblick zu deren konkreter Umsetzung und zeigen exemplarische Arbeitsmaterialien und Studierendenprodukte aus dem Pilotierungsdurchgang der Lehrveranstaltung.
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