Pólya speaks in connection with problem-solving of a “practical art”, comparable to swimming, which can be learned mainly “by imitation and exercise”. In his book “How to solve it” Pólya explores the question “How to solve it?” by dividing the process of problem-solving into four steps. Based on a problem from the field of elementary geometry, this article illustrates these four steps. In addition, some insights are presented which were created within the framework of a course “Didactics of Geometry”. The presented exercises are intended especially for prospective and professional teachers who are interested in mathematical problem-solving. Classification: D53, D54, G43, G44, G53. Keywords: heuristics, mathematics education, problem-solving.
Die selbstständige Durchführung von Beweisaufgaben stellt Schüler und Schülerinnen vor große Herausforderungen. Auch wenn die Lehrperson den Beweis selbst vorführt, bleibt bei vielen Schülern, sogar bei denen, die dem Beweis problemlos folgen können, oft die Frage „Wie kommt man auf eine solche Idee?“ mit einem bitteren Beigeschmack zurück. „Betrachte Spezialfälle!“ kann eine Antwort darauf sein. Was diese allerdings bedeutet, ist auch nicht immer klar definiert. Der Aufsatz stellt anhand einer elementargeometrischen Aufgabe mögliche Stolpersteine auf dem Weg vom Speziellen zum Allgemeinen vor und bietet einige Lösungsansätze dazu an.
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