Resumo Os atuais modelos de evolução estelar estabelecem que estrelas possuindo até cerca de oito vezes a massa do Sol dão origem a anãs brancas no final de suas vidas. Na década de 1920 surgiram trabalhos que descreviam tais objetos como formados essencialmente por um gás de elétrons e núcleons, de forma que a força de sua pressão de degenerescência equilibrava a contração gravitacional, originando corpos estáveis e de alta densidade. Na década de 1930 Subrahmanyan Chandrasekhar lançou sua abordagem ao problema das anãs brancas em artigos onde ele deduziu as densidades e a massa máxima permitida para essas estrelas. Tal valor máximo para a massa é hoje conhecido como limite de Chandrasekhar e o objetivo aqui é analisar os trabalhos originais de seu descobridor, mostrando de forma didática os passos que levaram à dedução desse importante resultado.

Recebido em 17 de agosto de 2015. Aceito em 8 de setembro de 2015The study of the hydrodynamic instabilities in the context of the magnetohydrodynamics (MHD) is very important in many branches of physics. Particularly, we can mention geophysical and astrophysics, where we have several processes involving hydrodynamic effects, such as shock waves, plasma flows and the propagation of waves. In these scenarios it is frequent the onset of instabilities. For example, let a system be formed by two phases with different densities and relative velocities. Besides, consider these phases are in contact with each other by means of a tangential surface, that is, an interface where there is no transference of matter and where there are only relative tangential velocities. In this case, under certain circumstances, we will have a particular type of phenomenon, the so-called Kelvin-Helmholtz (KH) instability. In this paper we will address to the basic theory of such instabilities, explaining how they arise from the hydrodynamic equations and showing the numerical simulation of a particular case. Besides, we show examples of other MHD instabilities which are usually found in astrophysical processes. Keywords: magnetohydrodynamics, instabilities, FLASH Code.O estudo das instabilidades hidrodinâmicas no contexto da magneto-hidrodinâmica (MHD)é muito importante para váriasáreas da física. Particularmente, podemos mencionar a geofísica e a astrofísica, em que temos diversos processos envolvendo efeitos hidrodinâmicos, tais como ondas de choque, fluxos de plasma a propagação de ondas. Nestes cenáriosé frequente o surgimento de instabilidades. Por exemplo, seja um sistema formado por duas fases com diferentes densidades e velocidades relativas. Além disso, considere que estas fases estão em contato entre si por meio de uma superfície tangencial, istoé, uma interface onde não há transferência de matéria e onde há somente velocidades relativas tangenciais. Nesse caso, sob certas circunstâncias, teremos um tipo particular de fenômeno, conhecido como instabilidade de Kelvin-Helmholtz (KH). Nesse artigo abordaremos a teoria básica de tais instabilidades, explicando como elas surgem das equações hidrodinâmicas e mostrando a simulação numérica de um caso particular. Além disso, são mostrados exemplos de outras instabilidades em MHD, as quais são geralmente encontradas em processos astrofísicos. Palavras-chave: magnetohidrodinâmica, instabilidades, código FLASH.

O princípio da equivalência é um conceito fundamental da relatividade geral e traduz essencialmente a igualdade entre massa inercial e gravitacional. As idealizações a respeito do “elevador de Einstein” contendo observadores e massas de prova permitem que tal conceito seja facilmente compreensível, porém o cenário se torna mais complexo quando há cargas elétricas envolvidas em virtude de estas emitirem radiação quando aceleradas. De forma precipitada, poderíamos afirmar que uma carga em repouso em um campo gravitacional (CG) não irradia, enquanto outra dentro de um elevador acelerado em relação a um referencial inercial emite radiação, aparentemente violando o princípio da equivalência. Tal problema gerou muita discussão e mostramos aqui a análise apresentada por Fritz Rohrlich na década de 1960. O autor demonstra que o campo eletromagnético de uma carga acelerada apresenta forma radiativa apenas em alguns referenciais, não tendo tal fenômeno portando caráter absoluto. A abordagem é simples e define a curvatura do espaço-tempo como nula no domínio, não representando assim uma solução para o aparente paradoxo (pois não considera um CG real); entretanto seus resultados têm interesse didático pois servem como motivação para uma reflexão mais profunda e ajudam na compreensão de que não há incompatibilidade entre o princípio da equivalência e cargas elétricas. Essa discussão serve também como ponto de partida para trabalhos mais recentes e abrangentes sobre o problema.

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Abstract. This paper presents the simulation of the interaction of a comet with the solar wind. It is used the formalism of the ideal magnetohydrodynamics (MHD) in order to simulate the behaviour of such a system. The comet itself is inserted in the equations as a spherically symmetric source of ions. Specifically, this source term represents the process of mass-loading, that is, the phenomenon where the heavy cometary ions are picked up by the solar wind. From the numerical viewpoint, it is used the FLASH code to solve the system of equations of the MHD and to generate the output files. It is investigated the influence of the physical characteristics of the solar wind, such as velocity and magnetic field, on the coma and tail of the comet. This issue is addressed by performing simulations considering, for sake of comparison, three regimes of solar activity, namely: low activity, "mean" or typical activity and intense activity.

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Resumo. A magneto-hidrodinâmica (MHD) surge da combinação das equações da hidrodinâmica e do eletromagnetismo. Existem diversos códigos que lidam com MHD, como o FLASH e o Athena. O objetivoé a avaliação do FLASH por meio de comparações quando operando sob diferentes modos. O Athena encontra-se em fase de implementação.Palavras-chave. Fluidodinâmica, Plasma, Modelagem, Magneto-hidrodinâmica, código FLASH Introdução e Conceitos TeóricosA MHD consiste basicamente no estudo de fluidos compressíveis e condutores de eletricidade sob a influência de campos magnéticos. As equações que governam o comportamento de tais sistemas são obtidas através da combinação das equações de Maxwell do eletromagnetismo com as equações de Euler da hidrodinâmica. Nesse contexto, há a MHD ideal, onde a viscosidade e a resistividade são desprezadas; a MHD não-idealé o caso onde tais condições não podem ser mantidas.O formalismo da MHDé de grande interesse para diversasáreas, destacando-se a geofísica espacial e a astrofísica, uma vez que a maior parte da matéria bariônica do universoé formada de plasma. No entanto, o sistema de equações da MHDé matematicamente complexo e suas soluções requerem a utilização de métodos numéricos e programas 1 edgard.evangelista@inpe.br 2