We introduce the notion of an information network with switches which is a generalization of the notion of an information network introduced earlier by the author. For this model the problem of searching the points of a fixed finite set which are within a given interval is investigated. Algorithms solving this problem and some lower bounds of their complexity for different finite sets are obtained.
Вводится понятие мгновенно решаемых задач поиска, под которыми пони маются задачи, которые могут быть решены в среднем за время, необходи мое на перечисление ответа плюс некая не зависящая от размерности задачи константа. Приводятся примеры мгновенно решаемых задач и алгоритмы, обеспечивающие мгновенное решение. ВведениеИзвестным фактом в теории информационного поиска является тот факт, что ре шение любой задачи информационного поиска (ЗИП) требует времени не мень шего, чем время требуемое на перечисление ответа (см., например, теорему 3 в [1]), которое тем самым является тривиальной нижней оценкой сложности ЗИП.Поэтому естественный интерес представляет проблема нахождения таких алгоритмов решения ЗИП, которые по временной сложности не существенно отличаются от тривиальной нижней оценки, в частности, отличаются на кон станту, не зависящую от размерности задачи. Задачи поиска для которых су ществуют такие алгоритмы предлагается называть мгновенно решаемыми за дачами поиска.Итак, под мгновенно решаемыми задачами поиска понимаются такие ЗИП, которые могут быть решены в среднем за время, необходимое на перечисление ответа, плюс некая не зависящая от размерности задачи константа. Здесь под размерностью задачи понимается объем информационного массива, в котором производится поиск.Автором ранее были рассмотрены две задачи, для которых было показано, что они мгновенно решаемые. Это ЗИП с отношением поиска, являющимся отношением линейного квазипорядка [2], и одномерная задача интервального поиска [3].В данной работе приводятся три задачи, для которых показано, что они мгновенно решаемые. Это известные задачи: задача поиска идентичных объектов, которая состоит в поиске в информаци онном массиве объекта, идентичного объекту-запросу; задачи о близости, которые состоят в поиске во множестве, в котором задан линейный порядок, объекта, ближайщего к объекту-запросу справа или слева; 120 Э. Э. Гасанов n-мерная задача интервального поиска, которая состоит в поиске в конечном подмножестве n-мерного пространства всех тех точек, которые попадают в n-мерный параллелепипед-запрос.Но если в задачах, исследованных в [2] и [3], удается получить хорошие алго ритмы, обеспечивающие мгновенное решение, которые практически не требуют дополнительной памяти, то мгновенного решения задач, исследуемых в данной работе, удалось добиться только за счет больших затрат в объеме памяти. В тех ситуациях, когда время является очень дорогим, такие алгоритмы могут быть очень полезны.Перечисленные выше ЗИП исследуются в рамках модели, введенной автором в [3], т.е. с помощью информационных сетей с переключателями (ИСП).Автор выражает благодарность В. В. Кудрявцеву и А. С. Подколзину. Основные понятия и формулировка результатовНапомним понятие ИСП и другие необходимые понятия. Пусть X -множество запросов, причем на X определена вероятность, т.е. задано вероятностное пространство {X, а, Р}, где а -алгебра подмножеств множества X , Р -вероятностная мера на сг; V = {ух,У2у-у У к} -конечная библиотека, причем V С У, где Y -множество записей (объектов поиска); р -...
We suggest an algorithm to search for identical objects, which, using a memory of volume of order k 2 , almost always performs searching over a set of cardinality k in six elementary operations in the worst case.
We suggest a modification of the Bentley-Maurer algorithm which solves a twodimensional interval search problem. This modification allows us to decrease the initially logarithmic average search time to constant, retaining the logarithmic worst-case search time. This algorithm depends on a parameter whose change results in variation of the needed memory from Ϭ(k
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.
hi@scite.ai
10624 S. Eastern Ave., Ste. A-614
Henderson, NV 89052, USA
Copyright © 2024 scite LLC. All rights reserved.
Made with 💙 for researchers
Part of the Research Solutions Family.