This paper proposes a new mathematical model called SIRDQ considering control laws for the government actions in order to reduce the quarantine periods. The proposed control laws guarantee the regulation of the effective number of reproduction to a desired value, which is directly related to the propagation of the epidemic model. We consider two control strategies based on first-order sliding mode and super-twisting algorithm due to its robustness with respect to parametric uncertainties and disturbances, as found in epidemiological models. The stability analysis of the closed-loop system is rigorously presented. Simulations show that the employed control strategies assure better levels of isolation to be adopted.
A epidemia causada pelo recente coronavrus (COVID-19) tem atrado a atencção de diversas areas de pesquisa. Muitas publicac~oes tentam obter respostas quanto a dinâmica de propagação da infecção uma vez que os resultados da sua disseminação têm sido catastrocos. Um metodo sistematico para a analise e controle da dinâmica da COVID-19 e uma necessidade imediata. Este trabalho prop~oe um novo modelo matematico SIRDQ considerando leis de controle (em malha fechada) para as ac~oes governamentais de modo a reduzir os perodos de quarentena, atenuando-se assim as consequ^encias causadas pelo surto da COVID-19. As leis de controle propostas garantem a regulação do numero basico de reprodução para um valor desejado, que esta diretamente relacionado com a dinâmica de propagação do modelo epidêmico. Considera-se estrategias de controle baseadas na teoria de sistemas a estrutura variavel e modos deslizantes devido a sua robustez com relação a incertezas parametricas e perturbações não-lineares na planta, assim como aquelas encontradas em qualquer modelo epidemiologico. A analise de estabilidade do sistema em malha-fechada e rigorosamente apresentada. Simulações mostram que as estrategias de controle empregadas asseguram melhores nveis de isolamento a serem adotados.
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