Resumo. In this work we develop results to contribute to the study of the Brouwer conjecture through an argument of contradiction. Specifically, if the Brouwer conjecture is not valid for a graph and this graph respects some conditions, we show that the conjecture is also not valid for the graphs obtained by deleting an edge or vertex. In this way, we can recursively delete certain vertices and edges of the original graph until the resulting graph is in a family for which the conjecture is proven, a contradiction.

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Neste trabalho defendemos reformas curriculares direcionadas ao estudo de tópicos introdutórios de cálculo diferencial e integral durante o desenvolvimento do ensino médio com o objetivo de melhorar a transição para o ensino superior e contribuir para melhoria do rendimento dessa disciplina nas instituições de ensino superior. Este problema é fundamentado pelos altos índices de não-aprovação dos alunos que realizam esse curso. Apresentamos um histórico das reformas curriculares que já aplicaram tal proposta e argumentamos sobre os aspectos que devem ser considerados por uma futura reforma. Por fim, tecemos uma análise sobre a estrutura do ensino de cálculo e a possível necessidade de uma reforma curricular com o intuito de contribuir para a melhoria do panorama atual.

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