The parameters of popular multivariate GARCH (MGARCH) models are restricted so that their estimation is feasible in large systems and covariance stationarity and positive definiteness of conditional covariance matrices are guaranteed. These restrictions limit the dynamics that the models can represent, assuming, for example, that volatilities evolve in an univariate fashion, not being related neither among them nor with the correlations. This paper updates previous surveys on parametric MGARCH models focusing on their limitations to represent the dynamics observed in real systems of financial returns. The conclusions are illustrated using simulated data and a five-dimensional system of exchange rate returns.
Traditional GARCH models fail to explain at least two of the stylized facts found in financial series: the asymmetry of the distribution of errors and the leverage effect. The leverage effect stems from the fact that losses have a greater influence on future volatilities than do gains. Asymmetry means that the distribution of losses has a heavier tail than the distribution of gains. We test whether these features are present in some series related to the Brazilian market. To test for the presence of these features, the series were fitted by GARCH(1,1), TGARCH(1,1), EGARCH(1,1), and GJR-GARCH(1,1) models with standardized Student t distribution errors with and without asymmetry. Information criteria and statistical tests of the significance of the symmetry and leverage parameters are used to compare the models. The estimates of the VaR (value-at-risk) are also used in the comparison. The conclusion is that both stylized facts are present in some series, mostly simultaneously.
The objective of this dissertation is to study volatility models that consider two types of asymmetry usually found in finance series, the skewness of the innovations and the leverage effect. Skewness means that the distribution of losses has a heavier tail than the distribution of gains. The leverage effect stems from the fact that losses have a greater influence on future volatilities than gains. It is considered univariate GARCH models that include both types of asymmetry, separately and jointly, and multivariate GARCH models that allow for leverage effects. The results are presented in two papers. The first one describes the main univariate models that consider these two stylized facts and analyzes, in detail, eight series: the Ibovespa, Nasdaq and S&P 500 indices, and the Itaú-Unibanco, Vale, Petrobras, Banco do Brasil and Bradesco stocks. The conclusion is that both stylized facts are present in some series, mostly simultaneously. The second paper reviews the main multivariate GARCH models, including models with asymmetric effects on conditional variances and covariance. Some of these models are analyzed in more detail through simulations. The most used models in the literature are applied to a three-dimensional time series, containing the Bovespa index and the Petrobras and Vale markets. The three models selected by AIC and BIC criteria allow for leverage effects.
1-Introdução 1 2-Revisão Bibliográfica 3 2.1-Introdução 3 2.2-Tensões Térmicas em Soldagem 3 2.2.1-Mecanismo Básico 5 2.2.2-Tensões Residuais em Soldagem 11 2.3-Métodos para Avaliar Tensões Residuais 15 2.3.1-Método do Furo cego 19 2.3.2-Técnicas de Revestimento Fotoelástico 20 2.3.3-Técnicas Difração de Raio-X 22 2.3.4-Técnicas do Método Numérico 24 2.4-Aparelhos que Avaliam Tensões Residuais 25 2.5-Métodos de Controle e Redução de Tensões Residuais e/ou Deformações 28 2.5.1-Tratamento Térmico de Alívio de Tensão 28 2.5.2-Tratamento de Alívio de Tensões por Vibração 28 2.5.3-Tratamento de Alívio de Tensão por Martelamento 29 2.5.4-Utilização Correta de Procedimentos de Montagens para Evitar Deformações 30 2.5.5-Outros Métodos para Redução da Geração de Tensão 31 3-Procedimento Experimental I-Avaliação do Equipamento Original para Avaliação de Geração de Tensões 35 3.1-Descrição do Sensor de Tensão 35 3.2-Princípio de Funcionamento da Haste Sensora 35 3.2.1-Extensometria 3.2.2-Ligações dos Extensômetros na Haste Sensora 3.3-Descrição dos Corpos de Prova 3.4-Descrição da Bancada de Teste 3.5-Descrição do Sistema de Monitoramento V 3.6-Calibração do Sensor de Tensão 45 3.7-Avaliação da Sensibilidade 46 3.8-Aquecimento da Haste Sensora 50 3.9-Aplicação do Equipamento 51 3.9.1-Resultados da 1a Série (Efeito de Diferente Número de Passes) 3.9.2-Resultados da 2a Série (Repetibilidade) 3.9.3-Resultados da 3a Série (Efeito do Pré-Aquecimento) 3.9.4-Discussão dos Resultados 3.10-Avaliação da Estabilidade do Sensor de Tensões 56 3.10.1-Discussão dos Resultados dos Ensaios Para Verificara Estabilidade do Sensor de Tensões 4-Procedimento Experimental II-Desenvolvimento e Avaliação do Equipamento Modificado para Avaliação de Geração de Tensões 4.1-Projeto de Construção de uma nova Haste Sensora 65 4.1.1-Dimensionamento da Haste Sensora 4.1.2-Cálculo da Espessura "e" 67 4.1.3-Colagem dos Extensômetros 67 4.1.4-Calibração da nova Haste Sensora 68 4.1.5-Avaliação da Histerese para a Flexão da nova Haste Sensora 69 4.1.6-Calibração dos esforços de Tração/Compressão 69 4.1.7-Verificação da Estabilidade da Nova Haste Sensora de Tensões 70 4.1.8-Discussão 71 4.2-Aplicação do Equipamento com a Nova Haste Sensora 71 4.2.1-Resultados 73 4.2.2-Discussão 77 4.3-Simulação dos Esforços de Distorção Angular 78 4.4-Simulação Numérica do Corpo de Prova Quanto à Distorção Angular 80 4.4.1-Metodologia 80 4.4.2-Resultados e Discussões 82 4.4.3-Considerações Finais 85 5-Conclusões 86 6-Propostas para Trabalhos Futuros 87 7-Referências Bibliográficas 88
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