SummaryThe results are presented of a study of ulnar loops in complete or partial symmetrical formulae, in all possible combinations, in a sample of 200 families taken at random in the population of Montevideo.Some partial formulae not only appear in a significantly higher proportion when both parents have them, and in a smaller amount when they lack them, but also seem to be inherited in a higher degree than the theoretical expectancy of the combined chances of the patterns they are made up of.The authors' conclusions is that there seems to be a basic influence of factors determining the inheritance of independent patterns, plus a second one, resulting from the meeting of some patterns to give a more remarkable genetic effect for the inheritance of partial formulae.
Deontic logic is a branch of symbolic logic interested in notions such as obligatory, permissible, optional, ought, and others similar. There are some equivalent ways to present the Standard Deontic Logic or KD. In this paper, we will mention some of them and highlight one that is of interest. With this presentation we can propose a simple algebraic model for the Standard Deontic Logic.
Apresentamos conceitos algébricos básicos e fundamentais como conjuntos ordenados, reticulados, álgebra de Boole e as TK-álgebras. Destacamos os espaços de Tarski, associados ao conceito de sistema dedutivo (de Tarski) e sua apresentação quase topológica. Então, apresentamos a Lógica da Dedutibilidade, vinda da formalização lógica dos espaços de Tarski. A seguir, trazemos os pares de funções de Galois, que surgem em muitos tópicos da Matemática. Como resultado original, além de alguns desenvolvimentos teóricos, destacamos uma conexão de Galois com os espaços de Tarski.
A lógica da dedutibilidade, ou lógica TK, formaliza no ambiente proposicional a definição do operador de consequência de Tarski. Neste processo de formalização da noção de dedutibilidade, o sistema lógico gerado, a lógica TK, tem um caráter modal para o conceito de dedução. Ela estende a lógica proposicional clássica por meio de um operador unário que retrata, na linguagem da lógica, o operador de consequência de Tarski. A lógica TK tem como modelo algébrico as TK-álgebras e como modelo topológico/conjuntista os espaços quase topológicos, ou espaços de Tarski. Os operadores modais da lógica TK, na sua contraparte topológica, estão associados aos conceitos de fecho e interior, porém estes espaços não coincidem com os usuais espaços topológicos. Iniciamos com a apresentação destas noções. Por outro lado, as conexões de Galois, que têm sua origem motivada na Teoria de Galois, são obtidas a partir dos pares de Galois, que atuam em estruturas de ordem. Flexões nos sentidos em que as ordens entre estas estruturas se aplicam geram os pares de Galois. Num segundo momento, apresentamos estas noções. Inicialmente, constatamos que os operadores de interior e fecho definidos sobre os espaços quase topológicos não determinam algum par de Galois. Mas o que fariam estes operadores caírem na condição de algum par de Galois? Quando analisado no contexto lógico, vislumbramos que a inclusão do conhecido axioma modal B à lógica TK nos daria um tal par. Assim, a contrapartida de tal axioma, no contexto dos espaços quase topológicos, nos levou à obtenção de uma adjunção a partir dos seus respectivos operadores de fecho e interior.
Jogos que envolvem Matemática são importantes não só para a aprendizagem, mas também para quebrar alguns preconceitos existentes, talvez culturais, sobre a Matemática. Neste trabalho utilizamos vários jogos nas escolas públicas de Bauru, estado de São Paulo, com o objetivo de oferecer ao aluno, a partir dos jogos matemáticos, a diversão e a superação, possibilitando a construção de aprendizagens significativas, e ao professor uma nova metodologia para ensinar matemática.
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