pelo incentivo, conhecimento e experiência transmitido, os quais foram indispensáveis para construção, deste. A todos os colegas do Departamento Básico, pelo ânimo e amizade. Em especial, aos que contribuiram diretamente na concretização deste. Aos professores e amigos Ms. Cleto Bezerra de França, Ms. Cláudio Maciel ( poeta risadinha ), Prof. Dr. Juan Carlos Oliveira de Medeiros e Prof. Dr. Emerson Alexandre de Oliveira Lima. Não estaria sendo justo, se não destacasse o nosso amigo Prof. Ms. Roberto Lessa, ao longo de mais de três décadas lecionando Álgebra Linear, conversando sobre: como abordaríamos determinados temas, ofertou diversas sugestões, correções e orientações no tocante a escrita. Ao amigo Prof. Dr. Marcos Luiz Crispino, por ter dado diversas sugestões ao longo dos anos. À UPE, pelo apoio. v Dedicatória Às Nossas Mães, Aos Nossos Pais, Filhos, Esposas,Todos os familiares e Ao grande Mestre Olavo Otávio Nunes ( In Memoriam) vi PrefácioDiversas vezes, os estudantes de álgebra linear conseguem resolver as questões iniciais dos livros didáticos, entretanto se deparam com alguns exercícios mais elaborados, que não conseguem solucionar. Isto ocorre desde os temas iniciais, como em temas mais aprofundados.Tendo em vista que poucos materiais estão disponíveis para os estudantes nesta situação, foi escrito este livro com o propósito de apresentar resoluções de problemas não triviais de Álgebra Linear.Inicialmente, apresentamos a resolução de problemas em diversos níveis de compreensão; tentando colocar um Letramento Matemático de Mentalidade Crescente, Criativa e Flexível em temas básicos como matrizes, sistemas lineares até abordarmos temas não triviais como espaço vetorial, subespaços, soma direta de subespaços, base e dimensão, transformações lineares, isomorfismos, transformações do plano no plano, composições de transformações lineares, matrizes de transformações lineares, autovalores e autovetores, dentre outros.Vale a pena salientar que buscamos dentro do possível, resolver os problemas com todos os passos, detalhando os procedimentos de cálculo. Em alguns casos, inclusive, fazendo comentários matemáticos sobre o que está sendo realizado. Assim, o texto foi desenvolvido para que o aluno possa estudar sozinho (ou em grupo), de forma autônoma e com segurança, conferindo não apenas os resultados, mas todo o desenvolvimento lógico operacional.Escrever um texto desta natureza demanda tempo e nos causa uma certo cuidado adicional pela equipe, pois se teme cometer os erros que ensinamos evitar. Por este motivo, sugestões, corrreções, comentários, antecipadamente agradecemos, devem ser enviados para um dos endereços:
Como é sabido, a grande maioria dos alunos operam a divisão de frações de forma mecânica, sem a compreensão do que está realizando. Este artigo consiste na exposição de um processo para a operação de divisão de frações. A proposta de ensino apresentada consiste na mudança da unidade fundamental, que é o elemento neutro multiplicativo para o valor de uma área de valor comum as frações, tornando-as em números inteiros. Como resultado é apresentado um algoritmo intuitivo geométrico (AIG) e o mesmo é aplicado a algumas situações. Ao utilizar o AIG, os conceitos sobre frações e a operação de divisão de frações são apresentados como áreas planas geométricas e são compreendidas intuitivamente de uma forma rápida.
A matemática está presente no cotidiano das pessoas, seja formalmente no ambiente escolar ou acadêmico, ou em locais onde as formalidades não são necessariamente observadas. Utilizar os conceitos matemáticos de forma desatenta, podem gerar resultados que não satisfazem ou que não representam a realidade. Desta forma, o objetivo desse artigo foi apresentar alguns sofismas na matemática, expor algumas justificativas e evidenciar os erros cometidos nas argumentações. A partir de expressões básicas, conhecidas por uma grande parte dos estudantes, demonstrou-se como se pode obter absurdos matemáticos. Utilizou-se algumas resoluções apresentadas, geralmente por alunos que não se atentam as definições e hipóteses necessárias para as suas corretas aplicações. Também se criou um teorema que afirma o obvio. Assim, pode-se concluir que ao utilizar argumentos matemáticos não válidos em uma demonstração ou aplicação, tais como aqueles que ferem axiomas, argumentos lógicos, definições ou hipóteses, é possível deduzir contradições ou resultados assustadores, que podem trazer surpresas.
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