Oni montras ke la Bergman-a projekcio ne konservas glatecon de funkcioj en kelkaj pseȗdokonveksaj malfermitaj aroj en la spaco de du kompleksaj variabloj.Abstract: We show that the Bergman projection does not preserve smoothness of functions in some pseudoconvex domains in the space of two complex variables.

Resumo (Malfortigi la malregulejojn la plursubharmonaj funkcioj ). Ni studas la malregulejojn de la plursubharmonaj funkcioj per metodoj de la konveksa analitiko. Teoremoj pri analitikeco de rafinita nombro de Lelong estas pruvitaj.Abstract. We study the singularities of plurisubharmonic functions using methods from convexity theory. Analyticity theorems for a refined Lelong number are proved.

No abstract

Resumo Plursubharmonaj funkcioj kaj iliaj malregulejojLa temo de tiujĉi lekcioj estas lokaj kaj mallokaj ecoj de plursubharmonaj funkcioj. Unue diferencialaj neegalaoj difinantaj konveksajn, subharmonajn kaj plursubharmonajn funkciojn estas pritraktitaj. Estas pruvite ke la marĝena funkcio de plursubharmona funkcio estas plursubharmona sub certaj supozoj. Ni studas la malregulejojn de plursubharmonaj funkcioj per metodoj de la teorio pri konvekseco. En la lastaĉapitro ni pliĝeneraligas la klasikajn nociojn de ordo kaj tipo de entjera funkcio de finia ordo al kiom ajn rapide kreskantaj funkcioj. AbstractThe theme of these lectures is local and global properties of plurisubharmonic functions. First differential inequalities defining convex, subharmonic and plurisubharmonic functions are discussed. It is proved that the marginal function of a plurisubharmonic function is plurisubharmonic under certain hypotheses. We study the singularities of plurisubharmonic functions using methods from convexity theory. Then in the final chapter we generalize the classical notions of order and type of an entire function of finite order to functions of arbitrarily fast growth.

No abstract