Analytical determination of the reflection coefficient by the evanescent modes model during the wave-current-horizontal plate interaction Détermination analytique du coefficient de réflexion par le modèle des modes évanescents lors l'interaction houle-courant-plaque

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On envisage l'étude de la réflexion de la houle par une série de marches identiques. Dans le cadre de la théorie potentielle, l'introduction des modes évanescents nous amène à résoudre un système algébrique de (2M + 2)(2N + 1) équations où M est le nombre de modes évanescents et N le nombre de marches. On montre qu'en remplaçant la longueur de chaque marche par la longueur efficace, le calcul du coefficient de réflexion peut être fait par une simple relation de récurrence sans l'introduction des modes évanescents. Pour citer cet article : S. Naasse et al., C. R. Mecanique 330 (2002) 9-12.  2002 Académie des sciences/Éditions scientifiques et médicales Elsevier SAS mécanique des fluides / coefficient de réflexion / houle / modes évanescents Notion of effective length for the determination of the swell reflection by an obstacle

Lors de l'interaction de la houle avec un fond constitué d'une série de marches, au moyen du modèle d'onde plane corrigé par la longueur efficace : (1) On détermine les position exactes de la résonance de Bragg dans le cas d'un fond périodique ou contenant une partie périodique ; (2) La détermination des largeurs des bandes interdites est ramenée à l'étude du signe du discriminant du polynôme caractéristique de la matrice de transfert du motif générateur de la partie périodique du fond ; (3) On peut augmenter la largeur des bandes interdites en utilisant des marches de longueurs légèrement croissantes ou légèrement décroissantes.

Le but dans ce travail est de calculer le coefficient de réflexion d'une houle par une plaque immergée en utilisant le modèle d'onde plane corrigé, en choisissant convenablement l'immersion et la longueur relative de la plaque. On montre qu'avec cette correction le coefficient de réflexion présente une bonne concordance avec les résultats expérimentaux (Brossard et al, Liu C.R). Abstract :The main objective of this work, is to calculate variations of the reflection coefficient of the regular wave by a submerged horizontal plate, using the corrected plane wave model, by choosing appropriately the immersion and the relative length of the plate. It is shown that with this correction the reflection coefficient has a good agreement with the experimental results (Brossard et al., Liu C.R).