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This paper presents a discrete-time state-space methodology for the digital modeling and design of an optimal digital proportional-integral-derivative (PID) plus state-feedback controller for multiple-input, multiple-output (MIMO) continuoustime systems with multiple time delays in states, inputs and outputs. To implement the digital design, first the Chebyshev quadrature formula together with a linear interpolation method is employed to obtain an extended discrete-time state-space model from the continuous-time multiple time-delay system. Then, a partially predetermined digital PID controller and the extended discrete-time state-space model are formulated as an augmented discrete-time state-space system utilizing state-feedforward and state-feedback linear-quadratic regulator (LQR) design. As a result, the parameters of the optimal PID controller and its associated state-feedback controller can be determined by tuning the weighting matrices in the LQR performance criteria. Further, an optimal discrete-time observer is jointly constructed for the multivariable system with multiple delays in states, inputs and outputs. The proposed design methodology can be applied to general MIMO continuous-time multiple time-delay 112 Circuits Syst Signal Process (2009) 28: 111-145 systems for performance improvement and disturbance rejection. An illustrative example is given to demonstrate the effectiveness of the developed method.

Dans cet article, on propose un schéma de contrôle PI numérique centralisé pour des systèmes multivariables stochastiques linéaires avec un retard d'entrée. On utilise une approche à régulateur quadratique linéaire discret (LQR) avec placement de pôles pour obtenir un suivi des points de consigne satisfaisant avec une stabilité en boucle fermée garantie. En outre, la forme innovante du gain de Kalman est employée pour l'estimation des états sans connaissance préalable des propriétés de bruit. Comparé aux concepts existants, le schéma proposé offre une conception en boucle fermée optimale grâce au contrôleur PI qui peut être implanté numériquement pour des systèmes stochastiques multivariables avec un retard d'entrée. Son effi cacité sera démontrée par l'étude de simulation sur des exemples venant du contrôle de procédé industriel et du contrôle des aéronefs.

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