This article is an abridged and translated version of a mission report initially written for the Scientific Service of the French Embassy in Japan. The mission took place in Japan from the 14th to the 21st of October, 1989. An introduction gives the necessary background concerning the applications of fuzzy sets to process control and expert systems; specialized hardwares for these applications are also introduced. Section I1 offers an account of the visits done during the mission. Section I11 synthesizes the lesson of the mission. The title makes use of the expression "fuzzy boom" which is often employed in Japan for describing the present blossoming of a great number of practical applications of fuzzy sets and their important repercussion in the media of this country.
La vision la plus complète de Vaise avant les dernières fouilles est présentée par A. Audin dans son "Essai sur la topographie de Lugdunum" paru en 1956de Lugdunum" paru en (3ème édit. 1964). S'appuyant sur une abondante documentation, rassemblée pour l'essentiel dans la seconde moitié du XIXe s., l'auteur s'est fait en grande partie l'écho des positions émises par ses prédécesseurs tels Artaud, Comarmond, Allmer et Dissard, et Steyert. Les nouvelles découvertes réalisées de part et d'autre de l'éperon de Loyasse à partir des années cinquante (cf. corpus), ne modifièrent guère sa position que l'on retrouve presque inchangée dans un ultime ouvrage intitulé "Lyon miroir de Rome", édité en 1979.Depuis la fin du XIXe s., deux aspects retiennent l'attention de l'historiographie vaisoise : une riche nécropole à l'emplacement de l'église Saint-Pierre, dont la présence se déduit de l'impressionnante "moisson épigraphique" effectuée dans les fondations du sanctuaire ; et le passage de la voie de l'Océan, ou de l'Océan et du Rhin, une quête légitime au regard de la situation du quartier au nord de la ville.La plupart des auteurs s'accordent sur le passage à Vaise, et précisément dans la nécropole sous l'église Saint-Pierre, de la voie de l'Océan ou "de l'Océan et du Rhin" conjuguées à la sortie de Lugdunum. Différents itinéraires ont été proposés depuis la ville (cf. fig. 8).Un tracé sur la rive droite de la Saône a les faveurs d'Artaud (Artaud 1846, pp. 85-86), de Comarmond (Comarmond 1846-1854, pp. 1-3) et de Steyert (Steyert 1895. La voie aurait ensuite rejoint l'extrémité de l'éperon de Loyasse, puis traversé la plaine de Vaise en direction du nord-ouest pour accéder au plateau de la Duchère et Champagne par la montée de Balmont (Steyert 1895, pp. 304-305 et pp. 426-427).Selon Allmer et Dissard (Allmer et Dissard 1888, p. 160), la voie en question naît du carrefour avec la voie d'Aquitaine, à Trion, puis rejoint la plaine de Vaise par le vallon de Gorge de Loup (rue Pierre Audry). Enfin, A. Audin privilégie un tracé depuis la ville haute de Fourvière par l'arête de l'éperon de Loyasse (Audin 1964, pp. 55 et 68). La voie supposée descendrait sur Vaise à la -Traces de dépotoirs ménagers (Lasfargues, Desbat, Jeancolas 1973).
An n-multiset of [k] = {1, 2, . . . , k} consists of a set of n elements from [k] where each element can be repeated. We present the bivariate generating function for n-multisets of [k] with no consecutive elements. For n = k, these multisets have the same enumeration as directed animals in the square lattice. Then we give constructive bijections between directed animals, multisets with no consecutive elements and Grand-Dyck paths avoiding the pattern DU D, and we show how classical and novel statistics are transported by these bijections.
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