Modal filters allow identifying the contribution of each vibration mode to the dynamical response of a structure, which can simplify the design of dynamical systems in several applications, such as vibration control, shape control, structural health monitoring and energy harvesting. The aim of this dissertation is to develop a methodology to design and optimize modal filters by using a discrete array of piezoelectric sensors. The relationship between the sensors array topology and the performance of the modal filters, which are obtained by means of weighted sum of the voltage signs, draws special interest. The structural modeling through the finite element method with electromechanical coupling considers a retangular aluminum plate with thirty-six patch-shaped piezoelectric sensors bonded on one of its surfaces. The array topologies considered in this work consist of the possible combinations of thirty-six sensors taken twelve at a time. This strategy allows for a broad process of topological optimization by using only one finite element model. Two objective functions define the performance index associated with each evaluated array topology, aiming to design modal filters able to isolate the response of the first vibration modes that maximize the frequency band and minimize the number of sensors needed. As a first approach to the combinatorial topology optimization problem, the extensive search method is applied to a reduced solutions space. Next, the optimization problem is codified for using a genetic algorithm. The results show that an increase from 25% to 50% in the frequency band of the modal filters can be obtained from the topology optimization of the sensors array.
E importante ressaltar que este trabalho foi desenvolvido no contexto do projeto Aeronave Silenciosa, que se pauta pela colaboração entre a Embraer e universidades. Desta forma, embora tenham havido grandes desafios de cunho pessoal, o desenvolvimento deste trabalho decorre de uma dinâmica de cooperação com os integrantes do projeto. Embora não seja possível registrar aqui, de maneira formal, o meu agradecimento a todos aqueles que de alguma forma colaboraram para a realização deste trabalho, procuro destacar e agradeceràqueles que o fizeram de forma mais contundente. Ao orientador Marcello Augusto Faraco de Medeiros, pela oportunidade de realização deste trabalho e colaboração efetiva prestada em todas as etapas do seu desenvolvimento. Ao Departamento de Engenharia Aeronáutica, representado pelo corpo docente, secretariado e técnicos, pelo suporte prestado, sem o qual certamente a realização deste trabalho não seria possível. Bem como ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, pelo suporte administrativo. Aos engenheiros e técnicos da Embraer envolvidos no projeto Aeronave Silenciosa, cujo apoio para a realização dos experimentos e difusão de conhecimento na parte inicial do projeto foi de suma importância para as realizações alcançadas. Aos então alunos de pós-graduação Filipe Ramos do Amaral, Daniel Sampaio e Elmer Genaro, que contribuíram de forma inestimável para a realização deste trabalho, bem como aos demais alunos do Programa de Pós-Graduação, pelo apoio e companheirismo. Ao CNPq, pela apoio financeiro em tempo parcial, na forma de bolsa de fomento para a pesquisa.À CAPES eà FAPESP, pelo suporte financeiro que viabilizou a compra dos equipamentos utilizados na realização dos experimentos aeroacústicos.
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