ResumenEn este trabajo se presenta un estudio sobre los problemas verbales de fracciones que ha transmitido la tradición escolar. Se trata de problemas descriptivos, porque su contexto es una historieta o narración pseudorealista que no pretende dar respuesta a ninguna situación verdaderamente práctica. Mediante el análisis didáctico e histórico-epistemológico se aporta claridad metodológica sobre estos problemas de fracciones, al identificar sus distintos tipos, sus estructuras, sus lecturas analíticas, sus reglas, fórmulas y métodos de resolución.
Palabras-clave: Historia y Educación Matemática. Análisis Didáctico e Histórico-Epistemológico. Resolución de Problemas. Problemas Descriptivos de Fracciones.
AbstractThis paper presents a study about fractions word problems, which the school tradition has transmitted. They are descriptive problems because their context is a story or a pseudorealistic narrative not intended to address any truly practical situation. Through the rational and historical-epistemological analysis of these issues, methodological clarity is provided on these fractions issues, identifying their types, structure, analytical reading and methods of resolution.
The present paper deals with a typology of errors and difficulty of Spanish students in a Teacher Training College when they apply historical mental computation methods (methods taken from the written tradition found in arithmetic textbooks) to solve problems with natural numbers and with decimal numbers.El informe aue aauí se Dresenta resume un trabaio de tesis doctorai (~ó k e z , 1694) realizado sobre un tema del currículo del período de la educación obligatoria en España y en otios países. Este tema es el cálcdo mental. La investigación constó de dos partes principales: una panorámica y otra experimental, de las cuales se podría decir que la primera se orientó hacia el contenido, más concretamente, hacia lo que es el saber transmitido por la tradición escrita, y la segunda, hacia su adquisición, es decir, hacia la elaboración de una propuesta de enseñanza de ese saber y el posterior estudio de la forma en que los estudiantes se lo apropian y utilizan.
RESUMEN • En esta investigación se analizan las rutas cognitivas que subyacen a las resoluciones de un grupo de futuros maestros ante una tarea de comparación de razones desiguales en el contexto de las ofertas comerciales. La revisión de la literatura y el análisis en profundidad de las componentes críticas de la tarea nos han permitido definir las dimensiones de análisis de las resoluciones. A partir de ellas hemos realizado un análisis cualitativo de corte interpretativo del cual se desprende que los participantes poseen un escaso desarrollo del pensamiento relativo. Un número importante de ellos presenta dificultades con la comparación de las cantidades relativas desiguales cuando estas se les presentan normalizadas de forma diferente y con distinto referente.
La identificación de aspectos específicos considerados parte de los elementos constitutivos de los modelos de enseñanza de los algoritmos para la división de fracciones es uno de los objetivos principales del estudio cuyos resultados se exponen en este artículo. Con la intención de rastrear esos elementos a lo largo del tiempo se han analizado textos escritos para la enseñanza de las matemáticas de los siglos XIII a XXI. El escrutinio de estos documentos se sustenta en análisis histórico- epistemológico y de contenido. La información obtenida de este tipo de indagaciones, además de contribuir a la historia de la educación matemática conforma un corpus valioso para la formación de profesores y los diseñadores de currículo.
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