Abstract. One defines two ways of constructing rational maps derived from other rational maps, in a characteristic-free context. The first introduces the Newton complementary dual of a rational map. One main result is that this dual preserves birationality and gives an involutional map of the Cremona group to itself that restricts to the monomial Cremona subgroup and preserves de Jonquières maps. In the monomial restriction, this duality commutes with taking inverse in the group, but is a not a group homomorphism. The second construction is an iterative process to obtain rational maps in increasing dimension. Starting with birational maps, it leads to rational maps whose topological degree is under control. Making use of monoids, the resulting construct is in fact birational if the original map is so. A variation of this idea is considered in order to preserve properties of the base ideal, such as Cohen-Macaulayness. Combining the two methods, one is able to produce explicit infinite families of Cohen-Macaulay Cremona maps with prescribed dimension, codimension, and degree.

We study the general Jordan type of standard graded Artinian Gorenstein algebras, it is a finer invariant than Weak and Strong Lefschetz properties for those algebras. We prove that their Jordan types are determined by the rank of certain Mixed Hessians. We give a description of the possible Jordan types for algebras of low socle degree and low codimension.

Cremona maps defined by monomials of degree 2 are thoroughly analyzed and classified via integer arithmetic and graph combinatorics. In particular, the structure of the inverse map to such a monomial Cremona map is made very explicit as is the degree of its monomial defining coordinates. As a special case, one proves that any monomial Cremona map of degree 2 has inverse of degree 2 if and only if it is an involution up to permutation in the source and in the target. This statement is subsumed in a recent result of L. Pirio and F. Russo, but the proof is entirely different and holds in all characteristics. One unveils a close relationship binding together the normality of a monomial ideal, monomial Cremona maps and Hilbert bases of polyhedral cones. The latter suggests that facets of monomial Cremona theory may be NP-hard.

This work is about the structure of the symbolic Rees algebra of the base ideal of a Cremona map. We give sufficient conditions under which this algebra has the "expected form" in some sense. The main theorem in this regard seemingly covers all previous results on the subject so far. The proof relies heavily on a criterion of birationality and the use of the so-called inversion factor of a Cremona map. One adds a pretty long selection of examples of plane and space Cremona maps tested against the conditions of the theorem, with special emphasis on Cohen-Macaulay base ideals.

A água é um recurso natural essencial para todas as formas de vida e a sua distribuição deve ser realizada com qualidade e sem desperdícios. A ideia de aperfeiçoar os sistemas de distribuição de água surgiu de alguns pesquisadores e permite simular redes reais através de modelos computacionais capazes de estudar o seu comportamento nas situações diversas. As principais etapas dessa modelagem são calibração; operação e controle; projeto e otimização; e traçado de redes. Com o objetivo de aprimorar uma dessas técnicas, a de calibração, esse trabalho identifica alguns parâmetros (fator de atrito e rugosidade) de um sistema hidráulico e analisa a técnica mais conveniente: identificar o fator de atrito pelo método transiente inverso (MTI) com otimização da seleção da solução pelo algoritmo genético (AG) ou identificá-lo a partir da rugosidade (fórmula de Swamee), que também é calibrada pelo MTI-AG. O estudo é realizado a partir de uma rede sintética tirada da literatura, mas que representa um sistema real. As condições impostas para a análise abordam: uma manobra de válvula responsável pelo evento transiente, o monitoramento de cargas transientes somente em um nó da rede e a utilização de dois tipos de seleção de solução do algoritmo genético (com elitismo e sem elitismo). Os resultados encontrados apontam que independente do tipo de seleção é mais conveniente identificar o fator de atrito a partir das rugosidades absolutas do que calibra-lo pelo método do transiente inverso devido à grande variabilidade dos fatores de atrito durante a ocorrência do evento transiente.

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Introdução: As discussões sobre segurança do paciente nas unidades hospitalares configuram uma tendência mundial e frequentemente tem sido abordado pela mídia. Objetivo: Descrever e analisar as não conformidades mais recorrentes que servem como fatores predisponentes para os possíveis aparecimento de eventos adversos entre pacientes internados em um hospital especializado em doenças infectocontagiosas. Metodologia: Estudo com desenho retrospectivo, descritivo e quantitativo onde a coleta de dados foi realizada com informações de variáveis existentes em planilhas preenchidas após auditorias internas armazenadas no banco de dados da Comissão de Controle de Infecção Hospitalar-CCIH. Resultados: No período de um ano foram realizados 112 registros de auditorias internas destas, 43% mostravam inconformidades referentes ao ambiente, 31% referente ao paciente e 26% referente ao servidor. As não conformidades mais recorrentes foram a falta de corre mãos nos banheiros (32%), sujidades no ambiente de internação (13%) e a maioria (35%) era referente ao uso excessivo de adornos entre servidores. Conclusão: A busca pela qualidade nos serviços de saúde decorre da necessidade de redução dos riscos advindos do avanço das tecnologias aplicadas neste contexto.Palavras-cheve: assistência centrada no paciente, segurança do paciente, monitoramento das desigualdades em saúde ABSTRACT Introduction: Discussions about patient safety in hospital units are a global trend and have often been approached by the media. Objective: To describe and analyze the most recurrent non-compliances that serve as predisposing factors for the possible appearance of adverse events among patients admitted to a hospital specialized in infectious diseases. Methodology: Study with a retrospective, descriptive and quantitative design, where data collection was performed with information on existing variables in spreadsheets filled after internal audits stored in the database of the Hospital Infection Control Commission-