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The possible distorted phases determined by three types of octahedral tiilts in the layered perovskitelike crystals of K,MgF4-structure are analysed. The group-theoretical analysis showed that 8-tilts are determined by irreducible representation T, and cp-tilts by T~ and T~ ones belonging to K,,(Z) star of the initial Go = D: ; phase respectively. The experimental data concerning the phase transitions (PT's) in the crystals of (C,H2,+1NH3), * BX4 with n = 1, 2,3; B = Mn, Fe, Cd; X = C1, and of A,BX, with monoatomic Aions are discussed. It is shown that the successive PT's are determined mainly by two two-component order parameters which corqespond to T , and T~. There exist the distorted phases which are distinguished only by signs of 8-tiilts in the nearby layers. This sensitivity of the symmetry changes on the phase of tilts is an example of distortional polytypism (polydistortion) which was discussed earlier by the authors. It is also proved that PT in some A,BS, crystals with monoatomic A-ions belong to the displacive type one. It is proposed that the instability of octahedral sheets in K,NiF,-type structure with respect to tha tilts and the softness of the librational soft mode could be the main reason of the phase transitiohs in the whole family of the crystals.Die moglichen gestorten Phasen, die durch drei Arten von oktaedrischen Kippungen in geschichteten Perovskit-Kristallen der K,MgF,-Struktur bestimmt werden, werden analysiert. Die gruppentheoretische Analyse zeigt, da13 8-Kippungen durch die irreduzible Darstellung T~ und cp-Kippungen durch -r3 und T~, die zum K,,(Z)-Stern der anfanglichen Go = D&Phase gehoren, bestimmt werden. Die experimentellen Daten, die die Phaseniiberginge (PT) in den Kristallen von (CnH2n+lNH3)2. BX, mit n = 1 , 2 , 3 ; B = Mn, Fe, Cd; S = CI, und von A,BX4 mit einatomaren A-Ionen betreffen, werden diskutiert. Es wird gezeigt, daS die aufeinanderfolgenden PT hauptsilchlich durch zwei zweikomponentige Ordnungsparameter, die T , i n d T~ entsprechen, bestimmt werden. Es existieren gestorte Phasen, die sich nur durch das Vorzeiichen der 8-Kippungen in den benachbarten Schichten unterscheiden. Diese Empfindlichkeit der Symmetrieanderungen von der Phase der Kippungen ist ein Beispiel fur Storungspolytypismus (Polyverzerrung), der bereits friiher von den Autoren diskutiert wurde. Es wird auch gepriift, da13 PT in einigen A,BX,-Kristallen mit monoatomaren A-Ionen zu einem Vcrlagerungstyp gehoren. Es w i d vorgeschlagen, da13 die Instabilitlt von Oktaederplattchen in der K,NiF,-Struktur beziiglich der Kippungen und Weichheit der weichen Librationsmode der Hauptgrund der Phasenuberglmge in der gesamten Bristallfamilie sein konnte.