In the paper the efficient application of discontinuous Galerkin (DG) method on polygonal meshes is presented. Three versions of DG method are under consideration in which the approximation is constructed using sets of arbitrary basis functions. It means that in the presented approach there is no need to define nodes or to construct shape functions. The shape of a polygonal finite element (FE) can be quite arbitrary. It can have arbitrary number of edges and can be non-convex. In particular a single FE can have a polygonal hole or can even consists of two or more completely separated parts. The efficiency, flexibility and versatility of the presented approach is illustrated with a set of benchmark examples. The paper is limited to two-dimensional case. However, direct extension of the algorithms to three-dimension is possible.
W pracy przedstawiono bazujący na metodzie Prony'ego algorytm identyfikacji modułu relaksacji liniowych materiałów lepkosprężystych opisanych modelem Maxwella. Udowodniono, że jeśli rzeczywisty moduł relaksacji dany jest czteroelementowym modelem Maxwella, a jego pomiary nie są obciążone zakłóceniami, to algorytm ten zapewnia identyfikowalność rzeczywistych parametrów modułu relaksacji. Pokazano, że wszystkie zadania obliczeniowe algorytmu są dobrze postawione w sensie Hadamarda i podano konieczne i dostateczne warunki stosowalności algorytmu do zadania identyfikacji czteroelementowych modeli Maxwella. Efektywność algorytmu zilustrowano wyznaczając funkcję relaksacji naprężeń próbki korzenia buraka cukrowego w warunkach stanu jednoosiowego odkształcenia oraz dla danych Lanczosa.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.